P14847 [ICPC 2022 Yokohama R] Make a Loop

首先明白一个事情，\(n\) 为奇数和 \(n < 4\) 必定无解。

我们可以将环分为两类，这两类半径和要相等，因为必须要形成环，不考虑光滑的条件，每次坐标就是 \((+/-, +/-) r\)，因此如果总和为奇数必定无解。

这时候就要寻找一些充要条件了，考虑四个状物的奇偶性相同，利用 0/1 背包求出两两的交的大小即可还原出原构造方案。