编程题
B4413 数组清零
【题目来源】
洛谷：B4413 [GESP202509 三级] 数组清零 - 洛谷
【题目描述】
小 A 有一个由 \(n\) 个非负整数构成的数组 \(a=[a_1,a_2,…,a_n]\)。他会对阵组 \(a\) 重复进行以下操作，直到数组 \(a\) 只包含 \(0\)。在一次操作中，小 A 会依次完成以下三个步骤：
- 在数组 \(a\) 中找到最大的整数，记其下标为 \(k\)。如果有多个最大值，那么选择其中下标最大的。
- 从数组 \(a\) 所有不为零的整数中找到最小的整数 \(a_j\)。
- 将第一步找出的 \(a_k\) 减去 \(a_j\)。
例如，数组 \(a=[2,3,4]\) 需要 \(7\) 次操作变成 \([0,0,0]\)：
\([2,3,4]→[2,3,2]→[2,1,2]→[2,1,1]→[1,1,1]→[1,1,0]→[1,0,0]→[0,0,0]\)
小 A 想知道，对于给定的数组 \(a\)，需要多少次操作才能使得 \(a\) 中的整数全部变成 \(0\)。可以证明，\(a\) 中整数必然可以在有限次操作后全部变成 \(0\)。你能帮他计算出答案吗？
【输入】
第一行，一个正整数 \(n\)，表示数组 \(a\) 的长度。
第二行，\(n\) 个非负整数 \(a_1,a_2,…,a_n\)，表示数组 \(a\) 中的整数。
【输出】
一行，一个正整数，表示 \(a\) 中整数全部变成 \(0\) 所需要的操作次数。
【输入样例】
3
2 3 4
【输出样例】
7
【算法标签】
《洛谷 B4413 数组清零》 #模拟# #数组# #GESP# #2025#
【代码详解】
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;const int N = 105; // 定义数组最大长度
int n; // 数组元素个数
int cnt; // 操作计数器
int a[N]; // 存储数组元素/*** 检查数组是否全为零* @return 如果全零返回true，否则返回false*/
bool chk()
{for (int i = 1; i <= n; i++){if (a[i] != 0){return false;}}return true;
}int main()
{// 输入数组长度cin >> n;// 输入数组元素for (int i = 1; i <= n; i++){cin >> a[i];}// 主循环：直到数组全为零while (!chk()){int k = 1; // 存储最大值索引int j = 1; // 存储非零最小值索引cnt++; // 操作计数加1int maxn = -1e9; // 最大值初始化为极小值int minn = 1e9; // 最小值初始化为极大值// 遍历数组寻找最大值和非零最小值for (int i = 1; i <= n; i++){// 更新最大值及其索引if (a[i] >= maxn){k = i;maxn = a[i];}// 更新非零最小值及其索引if (a[i] < minn && a[i] != 0){j = i;minn = a[i];}}// 执行操作：最大值减去非零最小值a[k] = a[k] - a[j];}// 输出操作次数cout << cnt << endl;return 0;
}
【运行结果】
3
2 3 4
7
B4414 日历制作
【题目来源】
洛谷：B4414 [GESP202509 三级] 日历制作 - 洛谷
【题目描述】
小 A 想制作 \(2025\) 年每个月的日历。他希望你能编写一个程序，按照格式输出给定月份的日历。
具体来说，第一行需要输出 MON TUE WED THU FRI SAT SUN，分别表示星期一到星期日。接下来若干行中依次输出这个月所包含的日期，日期的个位需要和对应星期几的缩写最后一个字母对齐。例如，\(2025\) 年 \(9\) 月 \(1\) 日是星期一，在输出九月的日历时，\(1\) 号的个位 \(1\) 就需要与星期一 MON 的最后一个字母 \(N\) 对齐。九月的日历输出效果如下:
MON TUE WED THU FRI SAT SUN1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 13 1415 16 17 18 19 20 2122 23 24 25 26 27 2829 30
你能帮助小 A 完成日历的制作吗?
【输入】
一行，一个正整数 \(m\)，表示需要按照格式输出 \(2025\) 年 \(m\) 月的日历。
【输出】
输出包含若干行，表示 \(2025\) 年 \(m\) 月的日历。
【输入样例】
9
【输出样例】
MON TUE WED THU FRI SAT SUN1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 13 1415 16 17 18 19 20 2122 23 24 25 26 27 2829 30
【算法标签】
《洛谷 B4414 日历制作》 #模拟# #数组# #GESP# #2025#
【代码详解】
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;int a[50][10]; // 日历表格数组，最多50行7列
int m; // 用户输入的月份// 各月份的天数数组（索引1-12对应1-12月）
int month[] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};int main()
{// 输入月份cin >> m;// 计算该月1日是星期几（假设1月1日是星期三）int cnt = 3; // 1月1日是星期三（3表示周三）for (int i = 2; i <= m; i++){cnt += month[i-1]; // 累加上个月的天数}cnt = (cnt + 7 - 1) % 7 + 1; // 计算星期几（1-7对应周一到周日）// 填充日历表格int row = 1, col = cnt; // 起始位置（第一行，第cnt列）for (int i = 1; i <= month[m]; i++){a[row][col] = i; // 在对应位置填入日期col++; // 移动到下一列// 处理换行if (col == 8){row++; // 换到下一行col = 1; // 从第一列开始}}// 输出日历表头cout << "MON TUE WED THU FRI SAT SUN" << endl;// 输出日历内容for (int i = 1; i <= row; i++){for (int j = 1; j <= 7; j++){if (a[i][j] == 0){printf(" "); // 空白位置用4个空格填充}else {printf("%3d ", a[i][j]); // 输出日期，占3位右对齐}}cout << endl; // 每行结束后换行}return 0;
}
【运行结果】
9
MON TUE WED THU FRI SAT SUN1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 13 1415 16 17 18 19 20 2122 23 24 25 26 27 2829 30
编程题
B4411 优美的数字
【题目来源】
洛谷：B4411 [GESP202509 二级] 优美的数字 - 洛谷
【题目描述】
如果一个正整数在十进制下的所有数位都相同，小 A 就会觉得这个正整数很优美。例如，正整数 \(6\) 的数位都是 \(6\)，所以 \(6\) 是优美的。正整数 \(99\) 的数位都是 \(9\)，所以 \(99\) 是优美的。正整数 \(123\) 的数位不都相同，所以 \(123\) 并不优美。
小 A 想知道不超过 \(n\) 的正整数中有多少优美的数字。你能帮他数一数吗？
【输入】
一行，一个正整数 \(n\)。
【输出】
一行，一个正整数，表示不超过 \(n\) 的优美正整数的数量。
【输入样例】
6
【输出样例】
6
【算法标签】
《洛谷 B4411 优美的数字》 #循环结构# #GESP# #2025#
【代码详解】
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;int n; // 输入的数字上限
int cnt; // 计数器，统计符合条件的数字个数/*** 检查数字是否所有位都相同* @param x 要检查的数字* @return 如果所有位相同返回true，否则返回false*/
bool check(int x)
{int tmp = x % 10; // 获取最后一位数字x /= 10; // 去掉最后一位// 检查剩余位是否都与最后一位相同while (x > 0){if (tmp != x % 10) // 如果当前位不等于最后一位return false;x /= 10; // 去掉当前位}return true; // 所有位都相同
}int main()
{// 输入数字上限ncin >> n;// 处理特殊情况：n小于等于9时直接输出nif (n <= 9){cout << n << endl;return 0;}// 遍历1到n的所有数字for (int i = 1; i <= n; i++){// 检查当前数字是否所有位都相同if (check(i)){cnt++; // 如果满足条件，计数器加1}}// 输出满足条件的数字个数cout << cnt << endl;return 0;
}
【运行结果】
6
6
B4412 菱形
【题目来源】
洛谷：B4412 [GESP202509 二级] 菱形 - 洛谷
【题目描述】
小 A 想绘制一个菱形。具体来说，需要绘制的菱形是一个 \(n\) 行 \(n\) 列的字符画，\(n\) 是一个大于 \(1\) 的奇数。菱形的四个顶点依次位于第 \(1\) 行、第 \(1\) 列、第 \(n\) 行、第 \(n\) 列的正中间，使用 # 绘制。相邻顶点之间也用 # 连接。其余位置都是 .。
例如，一个 \(5\) 行 \(5\) 列的菱形字符画是这样的：
..#..
.#.#.
#...#
.#.#.
..#..
给定 \(n\)，请你帮小 A 绘制对应的菱形。
【输入】
一行，一个正整数 \(n\)。
【输出】
输出共 \(n\) 行，表示对应的菱形。
【输入样例】
3
【输出样例】
.#.
#.#
.#.
【算法标签】
《洛谷 B4412 菱形》 #循环结构# #GESP# #2025#
【代码详解】
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;const int N = 35; // 定义二维数组的最大尺寸
int n; // 存储输入的图案尺寸
char a[N][N]; // 二维字符数组，用于存储图案int main()
{// 输入图案的尺寸ncin >> n;// 初始化整个图案为全'.'for (int i = 1; i <= n; i++){for (int j = 1; j <= n; j++){a[i][j] = '.';}}// 绘制图案上半部分的'#'（从顶部到中间）int t = n / 2 + 1; // 中间列的位置for (int i = 1; i <= n / 2 + 1; i++){a[i][t] = '#'; // 在当前行的中间列位置放置'#'a[i][(n / 2 + 1) * 2 - t] = '#'; // 对称位置放置'#'t--; // 向两侧扩展}// 绘制图案下半部分的'#'（从中间到底部）t = 1; // 从第一列开始for (int i = (n / 2 + 1); i <= n; i++){a[i][t] = '#'; // 在当前行的两侧位置放置'#'a[i][(n / 2 + 1) * 2 - t] = '#'; // 对称位置放置'#'t++; // 向中间收缩}// 输出最终图案for (int i = 1; i <= n; i++){for (int j = 1; j <= n; j++){cout << a[i][j];}cout << endl; // 每行输出后换行}return 0;
}
【运行结果】
3
.#.
#.#
.#.