我将不对考试质量与难度作出任何评价。
Round 1
The Scientist
首先朴素的想法是，枚举列子集，考虑 DP 行。
你发现每一列上升或者下降的状态都是不确定的，但是很好的一点是，只需要枚举开头两行我们就可以知道所有状态了，此时可以做到 \(O(2^n n^4)\) 或者 \(O(2^n n^3)\)。
但是这是没有优化前景的，考虑这个做法枚举开头从而浪费了后面本质一样的转移过程，所以我们将这相邻两行压入 DP 状态里 DP，可以随便用桶存一下做到 \(O(2^n n^2)\)。
我认为两种做法没有本质差别，或许以后要多想想将限制压入状态里边。
Yellow
一步非常重要的转化是，考察这个代价的意义。每次操作将 \(b\) 中的某个数 \(- k\)，要求最后存在一种匹配方案使得 \(b\) 全部 \(\le a\) 的最小代价。
先思考贪心，此时如果 \(a\) 的最大值要大于 \(b\)，肯定先把 \(b\) 的最大值带走，否则，则说明 \(b\) 的最大值为了匹配无论如何都得先减去 \(k\)，感性理解不难发现这个结论正确（但是并不好想到）。
类似值域平移，按照 \(\frac{b_i}{k}\) 分类使用数据结构维护。
Viva la vida
这里只说构造方式。考虑增量构造，每次 \(\times 2\) 或者 \(+ 1\)。
初始令 \(s = 11, t = 1\)：
- \(\times 2\)，考虑 \(s = s + 101000, t = t + 011000\)。
- \(+ 1\)，考虑 \(s = s + 111, t = t + 1011\)。
每次操作后 \(01\) 都要翻转。