【题目来源】
洛谷：P1304 哥德巴赫猜想 - 洛谷 (luogu.com.cn)
【题目描述】
输入一个偶数 \(N\)，验证 \(4\sim N\) 所有偶数是否符合哥德巴赫猜想：任一大于 \(2\) 的偶数都可写成两个质数之和。如果一个数不止一种分法，则输出第一个加数相比其他分法最小的方案。例如 \(10\)，\(10=3+7=5+5\)，则 \(10=5+5\) 是错误答案。
【输入】
第一行输入一个正偶数 \(N\)
【输出】
输出 \(\frac{N-2}{2}\) 行。对于第 \(i\) 行：
首先先输出正偶数 \(2i+2\)，然后输出等号，再输出加和为 \(2i+2\) 且第一个加数最小的两个质数，以加号隔开。
【输入样例】
10
【输出样例】
4=2+2
6=3+3
8=3+5
10=3+7
【算法标签】
《洛谷 P1304 哥德巴赫猜想》 #搜索# #数学# #素数判断,质数,筛法#
【代码详解】
#include <bits/stdc++.h> // 包含标准库头文件（万能头文件）
using namespace std; // 使用标准命名空间/*** 判断一个数是否为素数* @param n 待判断的数字* @return 如果是素数返回true，否则返回false*/
bool prime(int n)
{if (n <= 1) // 小于等于1的数不是素数return false;// 检查从2到sqrt(n)是否有因数for (int i = 2; i <= sqrt(n); i++) {if (n % i == 0) // 如果能被整除，不是素数return false;}return true; // 否则是素数
}/*** 验证哥德巴赫猜想（每个大于2的偶数可以表示为两个素数之和）* @param n 要验证的偶数*/
void gold(int n)
{// 遍历所有可能的素数对for (int i = 2; i <= n; i++) {// 如果i和n-i都是素数if (prime(i) && prime(n - i)) {printf("%d=%d+%d\n", n, i, n - i); // 输出分解结果return; // 找到一个解即可返回}}
}int main()
{int n; // 定义变量：输入的上界cin >> n; // 输入上界n// 对4到n之间的每个偶数验证哥德巴赫猜想for (int i = 4; i <= n; i += 2) {gold(i); // 验证当前偶数}return 0; // 程序正常结束
}
【运行结果】
10
4=2+2
6=3+3
8=3+5
10=3+7