| 中文名称 | 逻辑符号 | 英文名称 | 含义举例 | 逻辑真值运算说明 | C++逻辑运算符（布尔逻辑） | C++按位运算符（位逻辑） | 说明与示例 | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 合取（且） | ∧ | AND | p ∧ q | 仅当 p 和 q 都为真时为真 | && |
& |
p && q：逻辑与（短路求值）p & q：逐位与（如 1101 & 1011 = 1001） |
||||||
| 析取（或） | ∨ | OR | p ∨ q | 只要 p 或 q 之一为真即为真 | ` | ` | `p | ||||||
| 否定（非） | ¬ | NOT | ¬p | 取反：p 为真则假，p 为假则真 | ! |
~ |
!p：逻辑非（true→false）~x：按位取反（如 0101 → 1010） |
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| 异或 | ⊕ | XOR | p ⊕ q | 仅当 p 与 q 不同（真/假不一致）时为真 | 无专用逻辑符，可用 (p != q) 或 (p ^ q)（bool可用） |
^ |
布尔：p ^ q（不同为真）整数： x ^ y（逐位异或） |
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| 蕴含（条件） | → | IMPLIES | p → q | 若 p 为真则 q 必须真，否则假（真推出假为假） | 无直接符号，用 `(!p | q)` 实现 | 无 | 示例：if (p) then q ⇔ `(!p |
q)` | ||||
| 等价（双条件） | ↔ | EQUIVALENT | p ↔ q | 当 p、q 同真或同假时为真 | == |
可用 (x ^ y) == 0 |
逻辑：p == q（相同为真）位运算： (x ^ y) == 0（每位相同） |
