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【每日一题】LeetCode 693. 交替位二进制数

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给定一个正整数,检查它的二进制表示是否总是 0、1 交替出现:换句话说,就是二进制表示中相邻两位的数字永不相同。


对一个 0、1 交替的数 n,其二进制位右移一位 n >> 1 一定与其互补(低位意义上)。取 XOR 后结果 \(x\) 必然为某个 \(2^n - 1\)

这样的 \(x\) 必然满足 \(x \& (x+1) = 0\);实际上这也是必要条件:若 \(x\) 在低位处有 \(0\),则 \(x+1\) 在此位至多变为 \(1\),导致高位必然不改变。高位必然有 \(1\),则取 AND 后必然不为 \(0\)

由于要计算 x + 1x 应当为无符号整数而非有符号整数。否则在 n = 0b1010101010101010101010101010101 时会导致 x == INT_MAX

时间复杂度和空间复杂度均为 \(O(1)\)

class Solution {
public:bool hasAlternatingBits(int n) {unsigned x = n ^ n >> 1;return (x & (x + 1)) == 0;}   
};
http://www.jsqmd.com/news/392595/

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