【题目来源】
AcWing：1189. 刻录光盘 - AcWing题库
【题目描述】
在JSOI2005夏令营快要结束的时候，很多营员提出来要把整个夏令营期间的资料刻录成一张光盘给大家，以便大家回去后继续学习。组委会觉得这个主意不错！可是组委会一时没有足够的空光盘，没法保证每个人都能拿到刻录上资料的光盘，又来不及去买了，怎么办呢？！
组委会把这个难题交给了LHC，LHC分析了一下所有营员的地域关系，发现有些营员是一个城市的，其实他们只需要一张就可以了，因为一个人拿到光盘后，其他人可以带着U盘之类的东西去拷贝啊！
可是，LHC调查后发现，由于种种原因，有些营员并不是那么的合作，他们愿意某一些人到他那儿拷贝资料，当然也可能不愿意让另外一些人到他那儿拷贝资料，这与我们JSOI宣扬的团队合作精神格格不入！！！
现在假设总共有\(N\)个营员\(（2<=N<=200）\)，每个营员的编号为\(1\sim N\)。LHC给每个人发了一张调查表，让每个营员填上自己愿意让哪些人到他那儿拷贝资料。当然，如果\(A\)愿意把资料拷贝给\(B\)，而\(B\)又愿意把资料拷贝给\(C\)，则一旦\(A\)获得了资料，则\(B\)，\(C\)都会获得资料。
现在，请你编写一个程序，根据回收上来的调查表，帮助LHC计算出组委会至少要刻录多少张光盘，才能保证所有营员回去后都能得到夏令营资料？
【输入】
先是一个数\(N\)，接下来的\(N\)行，分别表示各个营员愿意把自己获得的资料拷贝给其他哪些营员。即输入数据的第\(i+1\)行表示第i个营员愿意把资料拷贝给那些营员的编号，以一个\(0\)结束。如果一个营员不愿意拷贝资料给任何人，则相应的行只有\(1\)个\(0\)，一行中的若干数之间用一个空格隔开。
【输出】
一个正整数，表示最少要刻录的光盘数。
【输入样例】
5
2 3 4 0
4 5 0
0
0
1 0
【输出样例】
1
【解题思路】
【算法标签】
《AcWing 1189 刻录光盘》 #有向图强联通分量#
【代码详解】
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;const int N = 210; // 定义常量N，表示最大节点数为210
int dist[N][N], f[N]; // dist数组用于存储节点之间的连接关系，f数组用于记录每个节点的根节点
int n; // n表示节点的数量// Floyd-Warshall算法，用于计算所有节点对之间的最短路径
void floyd() {for (int k = 1; k <= n; k++) // k为中转节点for (int i = 1; i <= n; i++)for (int j = 1; j <= n; j++)if (dist[i][k] == 1 && dist[k][j] == 1) // 如果i到k和k到j有路径，则i到j也有路径dist[i][j] = 1;
}int main() {cin >> n; // 输入节点数量for (int i = 1; i <= n; i++) { // 读取每个节点的连接关系int j;cin >> j;while (j > 0) { // 读取与节点i直接相连的节点jdist[i][j] = 1; // 设置i到j的连接关系为1cin >> j;}}floyd(); // 调用Floyd-Warshall算法计算所有节点对之间的连接关系for (int i = 1; i <= n; i++) f[i] = i; // 初始化每个节点的根节点为其自身for (int i = 1; i <= n; i++) for (int j = 1; j <= n; j++)if (dist[i][j] == 1) f[j] = f[i]; // 如果i和j直接相连，则将j的根节点设为i的根节点int ans = 0; // 记录独立集合的数量for (int i = 1; i <= n; i++)if (f[i] == i) ans++; // 如果节点i的根节点是其自身，则该节点是一个独立集合的根节点cout << ans; // 输出独立集合的数量return 0;
}【运行结果】
5
2 4 3 0
4 5 0
0
0
1 0
1