基于自适应ECDF阈值和像素连通性优化的信号时频域降噪方法（MATLAB）

算法提出了一种融合同步压缩小波变换、经验累积分布函数自适应阈值与像素连通性形态学后处理的地震数据去噪方法。首先，利用方差比技术自动从含噪记录中提取纯噪声段，为每个频率分量计算基于ECDF的自适应硬阈值，从而在时频域实现初步噪声压制；随后，将阈值处理后的时频系数视为图像，通过分析像素的连通性（4邻域或8邻域）识别并保留由有效信号形成的连续能量团块，同时剔除孤立噪声像素，进一步优化时频掩膜；最后，通过逆重构时域信号，获得高保真去噪结果。该方法无需人工设定阈值，能自适应不同频率的噪声水平，且通过形态学后处理有效保护信号的时频结构，在压制随机噪声的同时显著提升信噪比和波形保真度，优于传统硬阈值、软阈值及带通滤波方法。

算法步骤

噪声段自动估计

利用方差比方法，从含噪地震记录中自动识别并提取出纯背景噪声所在的时间窗口。这一步的目的是获取仅含噪声的时频系数，为后续阈值计算提供准确的统计依据。

同步压缩小波变换

对原始含噪信号进行同步压缩连续小波变换，将其映射到高分辨率的时频平面，得到能量高度集中的时频系数矩阵。该变换能够有效区分信号与噪声在时频域的分布特征。

频率相关ECDF阈值计算

针对上一步提取的纯背景噪声时频系数，在每个频率分量上计算其系数的经验累积分布函数。然后，根据预设的ECDF分位数阈值（如 opt.ecdf_thre = 0.99），确定每个频率下的硬阈值。该方法自适应于不同频率的噪声水平，无需先验噪声模型。

硬阈值初步去噪

将步骤2得到的含噪时频系数与步骤3计算的频率相关阈值进行比较，对系数进行硬阈值处理：保留大于阈值的系数，将小于阈值的系数置零，从而压制大部分背景噪声。

像素连通性形态学后处理

将硬阈值处理后的时频系数视为一幅二维图像，利用预设的像素连通性（opt.bwconn = 4 或 8）识别其中的连通区域。由于有效信号的时频系数通常形成连续的能量团块，而残留噪声多为孤立像素点，因此通过剔除面积小于给定阈值的孤立区域，可进一步抑制噪声，同时保护信号的时频结构完整性。

逆变换与信号重构

对经过像素连通性优化的时频系数进行逆同步压缩小波变换，重构出最终去噪后的时域地震信号 dn.dw，并同时保留其对应的时频谱 dn.dtf 用于分析。

担任《Mechanical System and Signal Processing》《中国电机工程学报》《宇航学报》《控制与决策》等期刊审稿专家，擅长领域：信号滤波/降噪，机器学习/深度学习，时间序列预分析/预测，设备故障诊断/缺陷检测/异常检测