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AT_arc104_e Random LIS

睡前小练习,5min 秒了呀。

\(O(n^n)\) 枚举 \(n\) 个数的相对大小关系,但是极为不满,\(6\) 个数的实际有效状态只有 \(4683\) 个。

现在只用计数一个上升序列,满足 \(a_i\le b_i,a_{i+1}>a_{i}\)。先将 \(b\) 进行后缀 chmin,再 \(O(2^n)\) 钦定若干个位置满足 \(a_{i+1}\le a_i\)。我们发现一个钦定段的答案只与此段的长度以及段首的 \(b\) 有关,这个容易用组合数表示。

代码写的 \(O(2^nn^n)=O((2n)^n)\),但将容斥优化一下就可以 \(O(n^{n+3})\)

http://www.jsqmd.com/news/39718/

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