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运筹学-指派问题(匈牙利法)

指派问题是指:n项任务,指派给n给人完成,每个人的效率不同,应当指派给谁完成,才能使总效率最高。

匈牙利法的核心步骤:

1、找出行内最小的值,每行减去最小值

2、找出列内最小值,每列减去最小值

3、找出独立0元素,行有独立划列,列有独立划行。(优先指派只有一个0的行或列)

例1:

  A B C D
15 18 21 24
19 23 22 18
26 17 16 19
19 21 23 17

行列转换后

  A B C D
0 3 6 9
1 5 4 0
10 1 0 3
2 4 6 0

划0:先找独立0元素

1、A任务指派给甲

2、C任务指派给丙

  A B C D
0 3 6 9
1 5 4 0
10 1 0 3
2 4 6 0

剩余的B和D任务通过比较法确定,D指派给乙,B指派给丁。

最短指派时间为:15+21+16+18=70

例2:思考题

  A B C D
2 15 13 4
10 4 14 15
9 14 16 13
7 8 11 9
http://www.jsqmd.com/news/402513/

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