欧几里得距离（Euclidean Distance）是我们日常生活中最常见的"直线距离"，也就是两点之间最短的距离。
二维平面上，两点 A(x₁, y₁) 和 B(x₂, y₂) 之间的欧几里得距离为：
\[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}
\]
这其实就是勾股定理的直接应用。
推广到 n 维空间，两点 A(x₁, x₂, ..., xₙ) 和 B(y₁, y₂, ..., yₙ) 之间的距离为：
\[d = \sqrt{\sum_{i=1}^{n}(x_i - y_i)^2}
\]
举个例子： 点 A(1, 2) 和点 B(4, 6) 之间的欧几里得距离：
\[d = \sqrt{(4-1)^2 + (6-2)^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5
\]
应用场景很广泛：
- 机器学习中的 K-近邻算法（KNN）
- 聚类算法（如 K-means）
- 图像相似度比较
- 推荐系统
它是最直观的距离度量方式，但在高维空间中可能会出现"维度灾难"的问题，这时候有时会用其他距离（如曼哈顿距离、余弦相似度）来替代。