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P10440 [JOIST 2024] 环岛旅行 / Island Hopping

有一个非常简单的思路,从深度深的往深度浅的考虑,那么每次查询到一个未被确定父亲的点 \(u\) 的最近的点,看一下有没有被确定过父亲,如果确定过肯定就是深度比它深的,是它儿子,否则就是它父亲,跳出循环。仔细分析可得询问次数 \(3n\)

这样我们无法利用每一次查询确定一个父亲,不妨倒过来考虑,从浅往深考虑,查询距离 \(1\) 最近的几个点 \(u\),那么查询 \(u\) 距离最近的几个点,知道遇到确定过父亲的,此时深度一定小于它并且深度只比它小 \(1\),必定是 \(u\) 父亲,而在这之前查询的点必定与 \(u\) 的距离为 \(1\),不可能更大,所以此时又可以确定它们的父亲,简单处理一下即可做到 \(2n\) 次询问次数。

这种题目还是要确定思考方向,固定点的考虑顺序做。

http://www.jsqmd.com/news/405861/

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