整个过程只依赖每一位字符的奇偶性，所以我们先把输入统一成二进制串，再把它当二进制数计算。
设输入为长度 \(n\) 的字符串 \(s\)，模数 \(M=10^9+7\)。定义
\[\text{temp}=
\begin{cases}
0, & \text{若 } s_i\in{0,1}\ \forall i,\
1, & \text{否则。}
\end{cases}
\]
构造比特串 \(b\in{0,1}^n\)：若 \(\text{temp}=0\)，直接令 \(b=s\)；否则把每一位数字映射到奇偶：
\[b_i \equiv (s_i-\text{'0'}) \bmod 2.
\]
然后去掉前导零：令 \(p\) 为最小下标使 \(b_p=1\)。若不存在这样的 \(p\)（即 \(b\) 全为 \(0\)），答案就是
\[\text{ans}\equiv \text{temp}\pmod M.
\]
否则把后缀 \(b_p b_{p+1}\dots b_{n-1}\) 当二进制数。定义
\[B \equiv \sum_{i=p}^{n-1} b_i\cdot 2^{,n-1-i}\pmod M,
\qquad
B_h \equiv \sum_{i=p}^{n-2} b_i\cdot 2^{,n-2-i}\pmod M.
\]
在普通整数意义下，\(B_h=\left\lfloor \frac{B}{2}\right\rfloor\)，因为去掉二进制最后一位就是右移一位。关键坑点是：模意义下的除法不代表 floor：
\[\left\lfloor \frac{B}{2}\right\rfloor \not\equiv B\cdot 2^{-1}\pmod M,
\]
所以 \(B_h\) 必须直接按“前缀比特”计算（或者在同一遍扫描里顺手维护）。
我们可以一遍从左到右计算 \(B\) 和 \(B_h\)：初始化 \(B=0, B_h=0\)，对 \(i=p,\dots,n-1\)：
\[B \leftarrow (2B + b_i)\bmod M,
\]
如果 \(i<n-1\)，再做
\[B_h \leftarrow (2B_h + b_i)\bmod M.
\]
最终输出
\[\text{ans}\equiv \text{temp}+B+B_h\pmod M.
\]
时间复杂度 \(O(\sum n)\)
本题解思路为本人赛时解法，文字部分由 AI 协助整理润色。