【图像去噪】基于量子物理薛定谔方程解的自适应去噪器附matlab代码
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🔥 内容介绍
（三）性能评估
- 实验设置
：选择多种类型的图像数据集，包括自然图像、医学图像等，以全面评估去噪器的性能。对图像添加不同强度的高斯噪声，模拟实际噪声环境。
- 评价指标
：采用峰值信噪比（PSNR）和结构相似性指数（SSIM）作为主要评价指标。PSNR 衡量去噪后图像与原始无噪声图像之间的误差，值越高表示去噪效果越好。SSIM 从亮度、对比度和结构三个方面评估图像的相似性，更符合人类视觉感知，取值范围在 [0,1] 之间，越接近 1 表示去噪后图像与原始图像越相似。
- 对比实验
：将基于薛定谔方程解的自适应去噪器与传统去噪方法（如高斯滤波、中值滤波、非局部均值滤波等）进行对比。实验结果表明，在低噪声水平下，传统去噪方法可能具有较好的去噪效果，但在高噪声水平下，基于薛定谔方程解的去噪器能够更好地保留图像的细节信息，PSNR 和 SSIM 值相对较高。然而，该方法也存在一些不足，如计算复杂度较高，导致去噪时间较长，在处理大规模图像时可能面临性能瓶颈。
（四）应用拓展
- 医学图像
：在医学图像领域，如 X 射线图像、MRI 图像等，噪声会影响医生对病变区域的观察和诊断。基于薛定谔方程解的自适应去噪器能够在去除噪声的同时保留图像的细节，有助于提高医学图像的质量，辅助医生更准确地识别病变。但在应用中，需要考虑医学图像的特殊性质，如不同组织的对比度差异、图像的分辨率要求等，对算法进行进一步优化。
- 遥感图像
：遥感图像通常受到多种噪声的干扰，且图像尺寸较大。该去噪器可以有效地处理遥感图像中的噪声，提高图像的清晰度，有利于对地理信息的提取和分析。然而，由于遥感图像数据量巨大，需要进一步优化算法的计算效率，以满足实时处理的需求。同时，还需要考虑不同地物类型对去噪效果的影响，对算法进行针对性调整。
⛳️ 运行结果
📣 部分代码
function [f, df] = Step1Func(x,param)
polyApproxThr=10^-10;
x=double(x);
H=param.H;
Ht=param.Ht;
lambda=double(param.lambda);
Y=double(param.Y);
V=double(param.V);
U=double(param.U);
Hx=H(x);
apprIdx=find(Hx<polyApproxThr);
lnIdx=find(Hx>=polyApproxThr);
[n,~] = size(Hx);
a=-1/(2*polyApproxThr^2);
b=2/(polyApproxThr);
c=log(polyApproxThr)-1.5;
fLn = -(Y(lnIdx))'*log(Hx(lnIdx));
if(isempty(fLn))
fLn=0;
end
fPolyApprox=-Y(apprIdx)'*( a*(Hx(apprIdx)).^2+b*Hx(apprIdx)+c );
if(isempty(fPolyApprox))
fPolyApprox=0;
end
f=fLn+fPolyApprox+sum(Hx(Hx>=0))+lambda/2*(norm(x-V+U))^2;
if nargout > 1
du=zeros(n,1);
du(lnIdx)=-Y(lnIdx)./Hx(lnIdx);
du(apprIdx)=-Y(apprIdx).*(2*a*Hx(apprIdx)+b);
indicator=ones(n,1);
indicator(Hx<0)=0;
df=Ht(du+indicator)+lambda*(x-V+U);
end
% if nargout > 2
% d2u=zeros(size(Y));
% d2u(lnIdx)=Y(lnIdx)./(Hx(lnIdx)).^2;
% d2u(apprIdx)=-Y(apprIdx)*(2*a);
% ddf=H'*diag(d2u)*H+lambda*eye(size(x,1));
% end
end
🔗 参考文献
1)Sayantan Dutta, Adrian Basarab, Bertrand Georgeot, and Denis Kouamé, "Plug-and-Play Quantum Adaptive Denoiser for Deconvolving Poisson Noisy Images," in IEEE Access, vol. 9, pp. 139771-139791, 2021, doi: 10.1109/ACCESS.2021.3118608.
2)Sayantan Dutta, Adrian Basarab, Bertrand Georgeot, and Denis Kouamé, "Poisson image deconvolution by a plug-and-play quantum denoising scheme," in 2021 29th European Signal Processing Conference (EUSIPCO), 2021.
3)Sayantan Dutta, Adrian Basarab, Bertrand Georgeot, and Denis Kouamé, "Quantum mechanics-based signal and image representation: Application to denoising," IEEE Open Journal of Signal Processing, vol. 2, pp. 190–206, 2021.