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TAC复现：在不确定性条件下对安全关键型多智能体系统的连续控制的二次规划方法研究（Matlab代码实现）

news 2026/5/11 21:30:15

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💥第一部分——内容介绍

在不确定性条件下对安全关键型多智能体系统的连续控制的二次规划方法研究

摘要：本文聚焦于安全关键型多智能体系统在不确定性条件下的控制问题，采用二次规划（QP）方法展开研究。将每个受控智能体建模为积分器与不确定非线性执行系统的级联结构，利用输入 - 输出稳定性描述执行系统速度跟踪能力。鉴于执行系统驱动器动态的不确定性，传统避免碰撞的二次规划算法面临可行性缺失、解非 Lipschitz 连续以及鲁棒性差等问题。结合非线性控制理论与数值优化方法，提出可行集重塑技术与改进 QP 算法，保障可行性、鲁棒性与局部 Lipschitz 连续性。同时，运用非线性小增益分析方法处理闭环多智能体系统交互，确保系统安全性能。

关键词：安全关键型多智能体系统；不确定性条件；二次规划；可行集重塑；非线性小增益分析

一、引言

随着多智能体系统在机器人协作、智能交通、航空航天等众多安全关键领域的广泛应用，其控制问题成为研究热点。在实际应用中，多智能体系统往往面临各种不确定性因素，如环境干扰、模型误差等，这些不确定性给系统的安全稳定运行带来巨大挑战。特别是在安全关键型场景中，如自动驾驶车辆编队行驶、无人机集群协同作业等，避免智能体之间的碰撞是首要任务。

二次规划作为一种有效的优化方法，在多智能体系统控制中常用于解决碰撞避免问题。然而，当智能体的执行系统存在不确定性时，传统的二次规划算法难以直接应用。一方面，不确定性可能导致算法无可行解；另一方面，即使存在可行解，也可能因违反主动约束的满秩条件而使得解不满足 Lipschitz 连续性，进而影响系统的鲁棒性和稳定性。因此，研究在不确定性条件下安全关键型多智能体系统的连续控制二次规划方法具有重要的理论和实际意义。

二、问题描述与模型建立

2.1 智能体模型

将每个受控智能体建模为积分器与不确定非线性执行系统的级联连接。积分器部分用于描述智能体的位置 - 速度关系，其动态方程可表示为简单的线性关系，反映智能体位置随时间的变化与速度的直接关联。执行系统则描述实际速度对速度参考信号的动态响应，由于实际系统中存在各种非线性因素和不确定性，如驱动器的摩擦、参数变化等，使得执行系统的模型具有不确定性。

2.2 输入 - 输出稳定性

引入输入 - 输出稳定性概念来描述执行系统在速度跟踪方面的基本能力。输入 - 输出稳定性关注系统输入与输出之间的关系，通过分析系统在不同输入信号下的输出响应，判断系统是否能够稳定地跟踪给定的速度参考信号。对于安全关键型多智能体系统，执行系统良好的输入 - 输出稳定性是确保智能体准确执行控制指令、避免碰撞的基础。

2.3 不确定性带来的问题

执行系统驱动器动态的不确定性给基于二次规划的碰撞避免算法带来诸多问题。在算法可行性方面，不确定性可能导致原本可行的优化问题变得无解，使得智能体无法找到合适的控制输入来避免碰撞。在解的性质方面，不确定性可能违反主动约束的满秩条件，导致二次规划问题的解不是 Lipschitz 函数，这意味着解对输入的变化过于敏感，在实际系统中难以实现精确控制，并且会严重影响系统的鲁棒性。此外，受控积分器与不确定驱动器动态之间的相互作用可能进一步加剧系统的复杂性，引发严重的鲁棒性问题，如系统稳定性下降、性能恶化等。

三、可行集重塑技术与改进 QP 算法

3.1 可行集重塑技术

针对传统二次规划算法在不确定性条件下可能无可行解的问题，提出可行集重塑技术。该技术通过对二次规划问题的约束条件进行分析和调整，在不改变问题本质的前提下，扩大可行解的范围。具体而言，深入剖析执行系统不确定性对约束条件的影响，识别出可能导致无可行解的关键因素，然后通过引入松弛变量或重新定义约束边界等方式，对可行集进行合理重塑，使得在不确定性存在的情况下，二次规划问题仍然具有可行解。

3.2 改进 QP 算法

基于可行集重塑技术，设计改进的 QP 算法。该算法在传统二次规划算法的基础上，融入了对不确定性因素的处理机制。在求解过程中，充分考虑执行系统的不确定性，通过动态调整优化问题的参数和约束条件，确保算法能够找到满足可行性、鲁棒性和局部 Lipschitz 连续性的解。改进的 QP 算法采用迭代优化的方式，逐步逼近最优解，同时实时监测解的性质，当出现可能违反相关要求的情况时，及时调整优化策略，保证最终得到的解能够满足安全关键型多智能体系统的控制需求。

四、非线性小增益分析方法

4.1 闭环多智能体系统交互分析

安全关键型多智能体系统是一个复杂的闭环系统，智能体之间存在着相互耦合和交互作用。这些交互作用可能通过系统的输入 - 输出通道传递，影响系统的整体性能和安全性能。非线性小增益分析方法旨在处理闭环多智能体系统的固有交互，通过分析系统中各个子系统之间的增益关系，判断系统的稳定性。

4.2 确保安全性能

运用非线性小增益分析方法，对采用改进 QP 算法控制的多智能体系统进行稳定性分析。通过建立合适的增益模型，分析智能体之间的交互对系统稳定性的影响。当系统的增益满足一定条件时，可以确保系统在不确定性条件下仍然能够保持稳定，并且能够有效避免智能体之间的碰撞，从而保障系统的安全性能。非线性小增益分析方法为评估多智能体系统的安全性能提供了一种有效的理论工具，能够从系统整体的角度出发，综合考虑各种因素对系统安全的影响。

五、仿真与实验验证

5.1 仿真环境搭建

为了验证所提出方法的有效性，搭建了多智能体系统的仿真环境。在仿真环境中，模拟了不同数量和类型的智能体，设置了各种不确定性场景，如执行系统参数变化、外部干扰等。通过在仿真环境中实现可行集重塑技术、改进 QP 算法以及非线性小增益分析方法，观察多智能体系统在不同情况下的运行状态和控制效果。

5.2 实验结果分析

仿真结果表明，所提出的方法能够有效解决不确定性条件下安全关键型多智能体系统的控制问题。可行集重塑技术和改进 QP 算法确保了在各种不确定性场景下二次规划问题都具有可行解，并且解满足局部 Lipschitz 连续性，提高了系统的鲁棒性。非线性小增益分析方法成功保障了闭环多智能体系统的安全性能，智能体能够在复杂环境中有效避免碰撞，稳定运行。通过与传统的二次规划算法进行对比，进一步验证了所提出方法的优越性。

六、结论

本文研究了在不确定性条件下安全关键型多智能体系统的连续控制二次规划方法。针对执行系统不确定性带来的问题，提出了可行集重塑技术和改进 QP 算法，解决了算法可行性和解的性质问题。同时，运用非线性小增益分析方法处理闭环多智能体系统的交互，确保了系统的安全性能。仿真与实验结果验证了所提出方法的有效性和优越性。未来的研究可以进一步拓展该方法的应用场景，考虑更复杂的不确定性因素和系统动态，以及优化算法的计算效率，以满足实际工程应用的需求。