【图像加密】基于椭圆曲线 Diffie-Hellman 和希尔密码进行图像加密和解密附matlab代码
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🔥 内容介绍
一、背景
（一）图像信息安全的重要性
在数字化时代，图像作为信息传播的重要载体，广泛应用于各个领域，如医疗、军事、金融、互联网等。在医疗领域，病人的 X 光、CT 等图像包含敏感的健康信息；军事上，卫星图像、无人机拍摄的图像涉及国防安全；金融行业中，一些票据图像包含重要的交易信息。保护这些图像的机密性、完整性和可用性至关重要，否则可能导致严重的后果，如医疗信息泄露侵犯患者隐私，军事图像被盗用威胁国家安全，金融票据图像被篡改引发经济损失等。因此，图像加密技术成为保障图像信息安全的关键手段。
（二）传统加密技术的局限性
- 计算资源需求高
：传统的加密算法，如 DES（Data Encryption Standard）、AES（Advanced Encryption Standard）等，在处理大数据量的图像时，需要较高的计算资源。图像数据量通常较大，对其进行加密和解密运算可能会使计算设备（如移动设备、嵌入式系统）的性能受到限制，甚至无法实时处理。
- 密钥管理复杂
：随着网络环境的日益复杂，传统加密技术在密钥分发和管理方面面临挑战。例如，在分布式系统中，大量用户需要共享加密图像，如何安全地将密钥分发给各个用户并保证密钥的保密性和完整性是一个难题。复杂的密钥管理不仅增加了系统的运营成本，还可能引入安全漏洞。
（三）椭圆曲线 Diffie - Hellman 和希尔密码结合的优势
- 椭圆曲线 Diffie - Hellman 的优势
：椭圆曲线 Diffie - Hellman（ECDH）基于椭圆曲线密码学（ECC），具有较高的安全性和较低的计算资源需求。相比于传统的基于大整数分解或离散对数问题的密码系统，ECC 在相同的安全强度下，密钥长度更短，计算量更小。这使得 ECDH 非常适合在资源受限的环境中使用，如移动设备、物联网设备等。同时，ECDH 提供了一种安全的密钥交换机制，双方可以在不安全的信道上协商出一个共享密钥，为后续的加密通信奠定基础。
- 希尔密码的优势
：希尔密码是一种古典的多字母替换密码，它通过矩阵运算对明文进行加密。希尔密码的优点在于其加密过程相对简单，加密速度较快，并且对统计分析有一定的抵抗能力。它能够对图像数据进行快速处理，将图像的像素值作为矩阵元素进行运算，从而改变图像的像素排列和数值，达到加密的目的。
- 两者结合的优势
：将 ECDH 和希尔密码结合，可以充分发挥两者的优势。ECDH 用于安全地生成共享密钥，为希尔密码提供加密和解密所需的密钥，增强密钥的安全性和随机性。希尔密码则利用其快速的加密算法对图像进行加密，提高加密效率。这种结合方式既保证了图像加密的安全性，又能满足对图像数据快速处理的需求，适用于多种场景下的图像加密。
二、原理
⛳️ 运行结果
📣 部分代码
decryptedimg=imread(('DecryptedImage (2).tiff'));
figure,imhist(decryptedimg)
J1=entropy(encryptedimg);
J2=entropy(img);
J3=entropy(decryptedimg);
stt=0;
for c = 1:lt
for r = 1:bt
stt=double(((img(c,r)-encryptedimg(c,r)).^2))+stt;
end
end
mse=stt/(256*256);
%b=(log10(255)-log10(mse))
p=20*(log10(255/mse));
stt1=0;
for c = 1:lt
for r = 1:bt
stt1=double(((img(c,r)-decryptedimg(c,r)).^2))+stt1;
end
end
mse1=stt1/(256*256);
%b=(log10(255)-log10(mse))
p2=20*(log10(255/mse1));
dtt=0;
for i = 1:lt
for j = 1:bt
dtt=(abs(double(img(i,j))-double(encryptedimg(i,j)))/255)+dtt;
end
end
uaci=dtt/(lt*bt);
disp("Encrypted Entropy :"+J1);
disp("Entropy Original :"+J2);
disp("Decrypted Entropy :"+J3);
disp("PSNR of original and encrypted :"+p);
disp("PSNR of Original and Decrypted :"+p2);
disp("UACI :"+(uaci*100));
x=double(img);
y=double(encryptedimg);
R=corr2(x,y);
disp("CC is :"+R);
🔗 参考文献
[1]王波婷.一种结合椭圆曲线密码系统与希尔密码的图像加密技术[J].现代工业经济和信息化, 2019, 9(8):3.DOI:10.16525/j.cnki.14-1362/n.2019.08.31.