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AtCoder Beginner Contest 432

这场也太逆天了,d 出题人说话仿佛火星人,G 放个 NTT 模板,是我打的 ABC 太少了所以不知道 ABC 是什么尿性吗。。

A

直接排序后输出即可。

code

B

贪心从小到大排序,注意不允许有前导 0 所以如果有的话把第一个非 0 数提到第一位,我实现的比较逆天。

code

C

我们设最后每个人取的小糖数量为 \(a_i\),大糖数量为 \(b_i\),最后相同的总重为 \(W\),那么有 \(a_i + b_i = A_i\),且 \(Xa_i + Yb_i = W\),令 \(d = Y - X\),展开后式有 \(W = XA_i + db_i\),那么有解当且仅当 \(\forall i, XA_i \bmod d\) 的值都相同。

因为 \(b_i \in [0, A_i]\),所以 \(W \in [XA_i, XA_i + dA_i]\),我们对每个 \(i\) 算出对应 \(W\) 的范围,取交集就可以得到 \(W\) 的取值范围。注意当交集为空时无解。

想要 \(\sum b_i\) 最大,显然需要 \(W\) 最大,展开易证,取区间内最大的满足 \(W \bmod d\) 与所有 \(XA_i \bmod d\) 的即可,代码很好写。

E

考虑 \(\max(l, \min(r, A_i))\) 的实际含义,

  • \(l \le r\) 时,这个东西实际上就是令小于 \(l\) 的数变成 \(l\),让大于 \(r\) 的数变成 \(r\),然后 \([l, r]\) 范围内的数不变,最后对所有数求和。转化之后就很好做了,直接维护 \([0, l)\) 内的数字个数 \(c_1\),维护 \([l, r]\) 内的数的和 \(s\),再维护 \((r, V]\) 的数字个数 \(c_2\),那么答案即为 \(c_1l + s + c_2r\)
  • \(l > r\) 时,注意到 \(\min(r, A_i) \le r\),又因为 \(r < l\),那么整个的值恒等于 \(l\),所以答案恒为 \(nl\)

注意值域的下界是 \(0\)。另外这个题不询问整个序列也能做,写主席树就可以了。

code

http://www.jsqmd.com/news/42339/

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