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AT_arc209_d [ARC209D] A_A_i

首先考虑字典序最小,一位一位考虑,先考虑 \(b_1 = a_{a_1}\)

那么如果 \(a_1 = -1\),显然,让 \(a_1\) 填入 \(1\) 是最好的,这样后面不确定的位置全部填入 \(1\),可以使得 \(1\) 的数量尽可能多。

如果 \(a_1\) 确定,那么依次一位一位确定,如果考虑到 \(b_i\),那么我们要确定 \(a_{a_i}\),考察此时 \(a_i\) 的取值:

  • \(a_i = j\),且 \(a_j \ne -1\),直接填即可。

  • \(a_i = j\),且 \(a_j = -1\),若 \(j > i\),则 \(a_j\) 优先级比 \(a_i\) 低,\(a_j\) 填入 \(1\),若 \(j < i\),此时 \(a_j\) 优先级比 \(a_i\) 高,\(a_i\) 管不到 \(a_j\),只能等待 \(a_j\) 的决策。

  • \(a_i = -1\),贪心选择 \(1\) 的位置填入即可,因为要考虑上面的情况,所以还要选下标最小的 \(1\)

总之讨论很烦。

http://www.jsqmd.com/news/425201/

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