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2026/3/2

补一些一句话题解。刚学的复习一下。

CF1535F

首先可以按照字符集是否相等划分连通块,块内独立,然后注意到块内距离是不超过 \(2\) 的。因为 \(a\) 排个序,\(b\) 排个序。

然后考虑什么时候距离为 \(1\)。注意到我只需要对每个串,求出一些极长 non-decreasing 段,那么就变成了,我固定 \(i\),枚举这些段,寻找所有的 \(j\) 使得能够匹配上剩下的前缀后缀。
仿照 CSP-S 2025 T3 replace 正反 trie 二维数点。

CF1801G

AC 自动机上走一遍,前缀和相减,为什么错?

考虑在 \([l, r]\) 中找到最大的 \(p\),使得存在一个以 \(p\) 为结尾的 occurence,这个 occurence 的左端点溢出了 \(l\)
那么 \((p, r]\) 是可以直接前缀和相减算答案的。找 \(p\) 的话,先 ACAM 跑一遍再线段树二分。

那么对于剩下的,根据 \(p\) 的定义,\([l,p]\) 是某个模式串的后缀。那么对所有的模式串的所有后缀预处理即可。(反着建一个 ACAM)
思路还是比较有启发性的。

CF1110H

首先这个 \([l, r]\) 的限制讨厌,怎么去掉?类似数位 DP 的手法,可以给 \([l, r]\) 拆成若干个限制,每个限制形如:

  • 匹配了 \(\texttt{xxx\$\$\$}\),那么得分加一。\(\texttt x\) 为数字,\(\texttt \$\) 为通配符。注意要顶满这个串的长度才能加分。

这样的限制只会有 \(O(\log l+\log r)\) 个,建出 ACAM,在上面 DP 即可。
额写的时候不用真的弄通配符,DP 的时候稍微改一下转移就好了。
字典序最小的方案随便搞。

CF917E

写代码是不可能的。/hanx
淀粉。
那么对于一条路径,拆贡献。考虑一条路径 \((x, y)\) 经过分治中心 \(rt\),询问 \(s_k\)。那么对于 \(s_k\) 仅在 \(x\to rt\)\(rt\to y\) 的 occurences,ACAM 上跑一遍就好了。

对于跨过分治中心的 occurences,暴力枚举 \(s_k\) 的断点,分成一个前缀和一个后缀。
具体地,对分治中心下面的所有子串 \(rt\to i\),建出 trie 树,那么上面前缀的限制,就相当于查,我这个子树里面有没有出现过 \(x\)。启发式合并桶数组?怎么搞一下都行。

复杂度分析?额看起来我要是每次都询问一个很长的 \(s_k\) 就爆了。
但是考虑到 \(s_k>\sqrt n\) 时,只会出现在 \(O(\sqrt n)\) 个不同的分治中心中!复杂度就有保障了。
总复杂度 \(O(n\sqrt n)\),因为 \(O(\operatorname{poly} \log)<O(\sqrt n)\),视一堆东西同阶。

http://www.jsqmd.com/news/428497/

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