1.求一个数是不是2的幂
方法：对于大于0的数，求他的lowbit，看看是不是和这个数相等就行了。
class Solution {
public:bool isPowerOfTwo(int n) { return n > 0 && n == (n & (-n)); }
};
2.求一个数是不是3的幂（和位运算无关）
方法：纯取巧，找int范围内最大的3的幂，1162261467.
class Solution {
public:bool isPowerOfThree(int n) { return n > 0 && 1162261467 % n == 0; }
};
3.求>=n的最小的2的幂
int mi(int n)
{if (n <= 0){return 1;}n--; // 防止n本身就是2的幂n |= (n >> 1);n |= (n >> 2);n |= (n >> 4);n |= (n >> 8);n |= (n >> 16);return n + 1;
}
4.求[l,r]范围&的结果
如果l!=r，那么在二进制上来看，r最右侧的1一定留不下，所以减去，再判断，一直到l=r为止。
int yu(int l, int r)
{while (l < r){r -= (r & -r);}return r;
}
5.把一个数的二进制逆序
用分治的方法，先1对1的逆序，然后到2，4，6，8，16.
借用16进制，帮助实现逆序。
库函数写法：
class Solution {
public:int reverseBits(int n) {return __builtin_bitreverse32(n);}
};
直接实现：
class Solution {
public:int reverseBits(int n) {n = ((n & 0xaaaaaaaa) >> 1) | ((n & 0x55555555) << 1);n = ((n & 0xcccccccc) >> 2) | ((n & 0x33333333) << 2);n = ((n & 0xf0f0f0f0) >> 4) | ((n & 0x0f0f0f0f) << 4);n = ((n & 0xff00ff00) >> 8) | ((n & 0x00ff00ff) << 8);return (n >> 16) | (n << 16);}
};
6.计算一个数二进制中1的个数
有一种非常神奇的做法
public static int cntOnes(int n) {n = (n & 0x55555555) + ((n >>> 1) & 0x55555555);n = (n & 0x33333333) + ((n >>> 2) & 0x33333333);n = (n & 0x0f0f0f0f) + ((n >>> 4) & 0x0f0f0f0f);n = (n & 0x00ff00ff) + ((n >>> 8) & 0x00ff00ff);n = (n & 0x0000ffff) + ((n >>> 16) & 0x0000ffff);return n;}
然后也可以用内置函数
return __builtin_popcount(n);
__builtin_popocountll(n);//64位
其实还有不少内置函数
int a = __builtin_clz(n);//求32位二进制前导零个数a = __builtin_clzll(n);//64位a = __builtin_ctz(n);//32位二进制后导零的个数