题目大意：
有一个长度为 \(n\) 的满足 \(\max(|a_{i}|) \le \sum_{i = 1}^{n} a_{i}\) 的数组 \(a\)，你要找到一个长度为 \(m\) 的序列 \(b\)，满足：
- \(a\) 是 \(b\) 的子序列。
- \(\sum_{i = 1}^{n} a_{i} = \sum_{i = 1}^{m} b_{i}\)
- \(b\) 的最大子段和尽可能的小。
求 \(m\) 的最小值。
\(n \le 3 \times 10^6\)。
解题思路：
考虑这个 \(b\) 的最大子段和最小能小到多小。
由于他 \(a\) 满足了一个奇葩条件，而且我们要保证全局和与 \(a\) 的全局和相同。
所以我们猜测他的最大子段和可以调成全局和。
也就是我们现在要满足每个子区间的和都没有全局和大。
注意到这个全局和的特殊条件，而子区间可以写成 \(sum_{r} - sum_{l - 1}\)。
由于全局和 \(= sum_{n} - sum_{0}\)，也就是我们要满足所有 \(sum_{r} \le sum_{n}\) 且 \(sum_{l - 1} \ge sum_{0}\)。
也就是对于所有的 \(0 \le sum_{i} \le S\)，其中 \(S\) 表示全局和。
注意到这样无论怎么相减都不会超过 \(S - 0 = S\) 了，所以这是一个充要条件。
然后我们考虑去解决这个东西，显然两个位置之间最多加一个数。
看到 \(3 \times 10^6\)，考虑贪心，但是我们发现这个贪心并没有有保证正确性的算法。
相对地，我们考虑 dp，设 \(dp_{i,j}\) 表示前 \(i\) 个数考虑完了，现在和为 \(j\) 的最小操作次数。
枚举 \(i\) 与 \(i + 1\) 中间填的数是什么，时间复杂度 \(O(n \times S^2)\)。
但是我们注意到我们可以任意填一个数会让 \(j\) 这一维变成任意数，并且转移类似区间平移。
打表发现 \(dp_{i}\) 的值一定只有 \(x,x+1\)，且 \(x\) 是一段区间。
那么我们只需要维护这个区间就可以了。
\(O(n)\)。