力扣hot100：乘积最大的子数组
题目描述：
思路：
对于每个位置i，我们要计算以nums[i]为结尾的子数组的最大乘积和最小乘积。
最大乘积：最大乘积子数组可以通过前面的最大乘积或者最小乘积来扩展，尤其是当数组中有负数时，最小乘积可能会与负数相乘变成最大的乘积。
最小乘积：最小乘积子数组同样可以通过前面的最大乘积或者最小乘积来扩展，尤其是负数的情况下。
为了在每一步都记录最大乘积和最小乘积，我们使用两个数组fmax和fmin：
fmax[i]：表示以nums[i]为结尾的最大乘积。fmin[i]：表示以nums[i]为结尾的最小乘积。
状态转移方程：
对于
fmax[i]：fmax[i] = max(fmax[i-1] * nums[i], fmin[i-1] * nums[i], nums[i])fmax[i-1] * nums[i]：将前面的最大值乘上当前元素。fmin[i-1] * nums[i]：将前面的最小值乘上当前元素，负负得正，可能会变成最大值。nums[i]：单独作为一个新的子数组。
对于
fmin[i]：fmin[i] = min(fmax[i-1] * nums[i], fmin[i-1] * nums[i], nums[i])fmax[i-1] * nums[i]：将前面的最大值乘上当前元素，可能会变成最小值。fmin[i-1] * nums[i]：将前面的最小值乘上当前元素，可能会变成最小值。nums[i]：单独作为一个新的子数组。
最终结果：
在每一步的
fmax[i]记录了以nums[i]为结尾的最大乘积，我们最后只需要返回fmax数组中的最大值即可。
代码：
class Solution { public int maxProduct(int[] nums) { int n = nums.length; int[] fmax = new int[n]; // 存储到当前位置的最大乘积 int[] fmin = new int[n]; // 存储到当前位置的最小乘积 fmax[0] = fmin[0] = nums[0]; // 初始化第一个元素 // 从第二个元素开始计算 for (int i = 1; i < n; i++) { int x = nums[i]; // 计算当前位置的最大和最小乘积 fmax[i] = Math.max(Math.max(fmax[i-1] * x, fmin[i-1] * x), x); fmin[i] = Math.min(Math.min(fmax[i-1] * x, fmin[i-1] * x), x); } // 返回 fmax 数组中的最大值，即最大乘积 return Arrays.stream(fmax).max().getAsInt(); } }代码解释：
初始化：
fmax[0] = fmin[0] = nums[0]：初始化第一个元素的最大乘积和最小乘积为nums[0]。
动态规划计算：
从
i = 1开始，遍历整个数组，对于每个元素nums[i]，根据状态转移方程计算fmax[i]和fmin[i]。fmax[i]通过比较前一个元素的最大乘积和最小乘积乘以当前元素，或者仅仅是当前元素本身，得到当前位置的最大乘积。fmin[i]通过同样的方式得到当前位置的最小乘积。
返回最大值：
Arrays.stream(fmax).max().getAsInt()：计算fmax数组中的最大值，返回整个数组的最大乘积。