第一类斯特林数·行

第一类斯特林数·行

题目描述

第一类斯特林数 \(\begin{bmatrix}n\\ m\end{bmatrix}\) 表示将 \(n\) 个不同元素构成 \(m\) 个圆排列的数目。

给定 \(n\)，对于所有的整数 \(i\in[0,n]\)，你要求出 \(\begin{bmatrix}n\\ i\end{bmatrix}\)。

由于答案会非常大，所以你的输出需要对 \(167772161\)（\(2^{25}\times 5+1\)，是一个质数）取模。

输入格式

一行一个正整数 \(n\)，意义见题目描述。

输出格式

共一行 \(n+1\) 个非负整数。

你需要按顺序输出 \(\begin{bmatrix}n\\ 0\end{bmatrix},\begin{bmatrix}n\\ 1\end{bmatrix},\begin{bmatrix}n\\ 2\end{bmatrix},\dots,\begin{bmatrix}n\\ n\end{bmatrix}\) 的值。

输入输出样例 #1

输入 #1

3

输出 #1

0 2 3 1

说明/提示

\(1\leqslant n< 262144\)。