12、复杂网络结构分析：核心、团与社区

复杂网络结构分析：核心、团与社区

1. 巨型组件的形成

复杂网络研究者指出，大多数复杂网络的演化源于优先连接机制。优先连接，也被称为“富者更富”、“80/20”法则或帕累托原则，即当一个新节点加入网络时，它更倾向于连接到度数最高的节点。这使得度数最高的节点度数进一步增加，包含该节点的连通分量比其他连通分量增长得更快，从而导致巨型连通分量（GCC）的出现。反之，如果一个网络存在GCC，那么它很可能是优先连接的结果。

2. 分离核心、外壳、日冕和地壳

2.1 连通分量的局限性

连通分量的唯一有价值属性是其连通性，即从一个分量中的任意节点A到同一分量中的任意节点B总有路径可寻。然而，这种连通性在语义、产品等网络中可能并不足够，因为在这些网络中，直接或短距离连接更为重要。例如，在同义词网络中，“翡翠”是“绿色”的同义词，“绿色”是“生态的”同义词，但“生态的”很难说是“翡翠”的同义词。

2.2 核心 - 外围分析

现代社会学中的核心 - 外围分析将社交网络分为核心和外围两部分。核心节点之间或多或少紧密相连，而外围节点与核心节点紧密相连，但与其他外围节点的连接较弱。具有核心 - 外围结构的网络图形通常呈现出“毛茸茸”的外观，其密集的“主体”上点缀着“钟摆”、多边自环等。

2.3 节点的分类

我们可以将节点分为四类：核心、外壳、日冕和地壳。
-k - 核心：是原始网络图的子图，其中每个节点至少有k个邻居。0 - 核心是整个图，1 - 核心是没有孤立节点的图，2 - 核心是没有节点的邻居少于两个的图。任何图通常有多个核心，k值最