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leetcode-乘积最大子数组

news 2026/5/12 19:11:59

给你一个整数数组 nums ，请你找出数组中乘积最大的非空连续子数组（该子数组中至少包含一个数字），并返回该子数组所对应的乘积。

测试用例的答案是一个 32-位整数。

请注意，一个只包含一个元素的数组的乘积是这个元素的值。

示例 1:

输入: nums = [2,3,-2,4]
输出: 6
解释: 子数组 [2,3] 有最大乘积 6。
示例 2:

输入: nums = [-2,0,-1]
输出: 0
解释: 结果不能为 2, 因为 [-2,-1] 不是子数组。

提示:

1 <= nums.length <= 2 * 104
-10 <= nums[i] <= 10
nums 的任何子数组的乘积都保证是一个 32-位整数

思路：假设一个非空连续子数组序列1,2,3,…,k。该序列由k个数组成。
该数组序列乘积最大。
对于第k个数，该问题中可能为正数，也可能为负数。
如果k为正数，那么非空连续子数组序列1,2,3,…,k-1，为正数。
如果k为负数，那么非空连续子数组序列1,2,3,…,k-1，为负数。

设数组中下标为i的数是非空连续子数组序列的第k个数。那么nums[i]要么是nums[i-1]为结尾的连续子数组序列的后一个数，要么nums[i]是连续子数组序列的第一个数。
分两种情况，如果nums[i]>=0，最大的乘积maxPos[i] = Max(maxPos[i-1]*nums[i],nums[i]);
如果nums[i]<0，最大的乘积maxPos[i] = Max(minPos[i-1]*nums[i],nums[i]);
期间还需要维护最小的乘积，同样分两种情况。
如果nums[i]>=0，最小的乘积minPos[i] = Max(minPos[i-1]*nums[i],nums[i]);
如果nums[i]<0，最小的乘积minPos[i] = Max(maxPos[i-1]*nums[i],nums[i]);

代码：

class Solution{publicintmaxProduct(int[]nums){int[]maxNums=newint[nums.length];int[]minNums=newint[nums.length];intres=nums[0];maxNums[0]=nums[0];minNums[0]=nums[0];for(inti=1;i<nums.length;i++){if(nums[i]>=0){maxNums[i]=Math.max(nums[i],nums[i]*maxNums[i-1]);minNums[i]=Math.min(nums[i],nums[i]*minNums[i-1]);}else{maxNums[i]=Math.max(nums[i],nums[i]*minNums[i-1]);minNums[i]=Math.min(nums[i],nums[i]*maxNums[i-1]);}res=Math.max(res,Math.max(maxNums[i],minNums[i]));}returnres;}}