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AcWing 891:Nim游戏 ← Nim博弈

【题目来源】
https://www.acwing.com/problem/content/893/

【题目描述】
给定 n 堆石子,两位玩家轮流操作,每次操作可以从任意一堆石子中拿走任意数量的石子(可以拿完,但不能不拿),最后无法进行操作的人视为失败。
问如果两人都采用最优策略,先手是否必胜。

【输入格式】
第一行包含整数 n。
第二行包含 n 个数字,其中第 i 个数字表示第 i 堆石子的数量。​​​​​​​

【输出格式】
如果先手方必胜,则输出 Yes。
否则,输出 No。

【输入样例】
2
2 3​​​​​​​

【输出样例】
Yes​​​​​​​

【数据范围】
1≤n≤10^5,
1≤每堆石子数≤10^9

【算法分析】
Nim 博弈定理:对于任意的 {a1, a2, a3, …, an},S=a1⊕a2⊕a3⊕⋯⊕an 的值不等于 0,先手必胜,记为 N-position(先手必胜态)。若 S=a1⊕a2⊕a3⊕⋯⊕an 的值等于 0,先手必败,记为 P-position(先手必败态)。

【算法代码】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;int main() {int n,t=0;cin>>n;while(n--) {int x;cin>>x;t^=x;}if(t==0) cout<<"No";else cout<<"Yes";return 0;
}/*
in:
2
2 3out:
Yes
*/





【参考文献】
https://www.acwing.com/file_system/file/content/whole/index/content/12084580/






 

http://www.jsqmd.com/news/440717/

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