好的。
T1
主观难度：【0】
说真的我现在已经忘了 T1 是什么了，只记得很简单一眼了。
T2
主观难度：【0】
同。
T3
主观难度：【1】
我们注意到本题可以构建费用流模型，于是证明了题目的凸性。
然后 wqs 做就行了。
T4
主观难度：【0】
简单贪心，场上一眼秒了。
T5
主观难度：【3+】
草。
在 github 上能找到官方题解，但是可读性不太好，应该不是人能读的。让 A.I. 搞了一下发现 A.I. 也读不懂。
以下称“盒子”为“集合”。
Subtask 3
Subtask 3 很爽的一点在于它不会打乱集合之间的顺序。
我们把 \(n\) 个元素按原数组顺序分成 \(b\) 个集合，每个集合有 \(k\) 个元素。
我们考虑第 \(i\) 个集合中的第 \(j\) 个元素，设其为 \(a_{i, j}\)。以下钦定 \(a_{i, j}\) 在原数组中为 \((i-1)k+j\)。首先我们询问一遍记录 \(a_{i, j}\) 的答案在集合 \(i\)。我们把 \(j\) 变成 \(b\) 进制数，从小到大枚举位，如果第 \(x\) 位为 \(y\) 那么我们在下一次询问中就把它放进集合 \((i+y) \bmod b\) 中。如此我们知道了每个元素对应的 \(i, j\)，也就知道了答案。
Subtask 4
图论建模。好像这个做法虽然能启发 Subtask 6 但是和 Subtask 6 并不兼容。
因为 \(k = 2\)，我们发现我们的询问和 interactive_lib 的回答都能组成一个无向图，我们问若干个边它回答若干个边。
但是因为集合之间的顺序被打乱了，我们无法从新图（回答的图）直接推出原图，因为图是自同构的。
以免你不知道自同构是什么：
正式地说，图 \(G = (V, E)\) 的自同构（Automorphism）是顶点集 \(V\) 的一个置换 \(\sigma\)，它满足：顶点对 \((u, v)\) 组成一条边，当且仅当 \((\sigma(u), \sigma(v))\) 也组成一条边。即：
\[(u, v) \in E \iff (\sigma(u), \sigma(v)) \in E \]也就是说，\(\sigma\) 是从图 \(G\) 到自身的图同构。
——摘自中文维基百科
我们需要做点什么来打破图的自同构性。办法当然有很多，但是有一种方法：
我们首先询问边 \((1, 2), (3, 4), \cdots, (n-1, n)\)，然后询问边 \((2, 3), (4, 5), \cdots, (n, 1)\)。我们发现边是有颜色的，即我们可以判断哪一条边出自哪一组询问，这方便了很多。
然后我们考虑给 \(1\) 增加一些特殊的边。我们询问边 \(\bold{(1, 3), (2, 4)}, (5, 6), \cdots, (n-1, n)\)，然后 \(1, 2\) 就变成了特殊的，但还不够。考虑让 \(1\) 或者 \(2\) 变得更特殊一点。
我们询问边 \(\bold{(2, 4), (3, 5)}, (6, 7), \cdots, (n, 1)\)。这样只拥有来自询问 \(1, 2, 3\) 而不拥有来自询问 \(4\) 的点只有 \(1\) 一个，因此可以确定 \(1\) 的对应点。我们既然确定了 \(1\) 的对应点，就可以用任何你喜欢的方法确定其它的对应点。
Subtask 6
我们把单个集合拆成两个点，分别是 \(a_{i, 1}\) 和 \(\{a_{i, j}\}(j \in [2, k])\)。我们暂且叫它点 \(i\) 和点 \(i'\)。我们发现点 \(1\) 和点 \(1'\) 是本质不同的，这又让我们轻松了些许。虽然一次连边只能连 \(i\) 和 \(j'\) 的说。
然后我们可以连 \((1, 1'), (2, 2'), \cdots, (n, n')\)，以及 \((1', 2), (2', 3), \cdots, (n', 1)\)。然后连 \((1, 2'), (1', 2), (3, 3'), \cdots, (n, n')\)。这时我们得到了那些点属于 \(i\)，那些点属于 \(i'\)。但是我们需要确定 \(i\) 是什么。
在图上手摸了 5 min 以后 Hootime 发现好像不能用图的方法解决这个问题，于是 Hootime 开始想想想。
想了一会以后 Hootime 发现我们可以把 \(a_{1, 1}\) 和 \(a_{2, 1}\) 都放进集合 \(1\)，然后往里填充集合 \(1\) 的元素直到塞满，最后把 \(a_{1, k}\) 放进集合 \(2\)。剩下的该去哪去哪。这样我们可以通过判断那个集合有两个 \(i\)（这里的 \(i\) 与 \(i'\) 相对）来判断集合 \(1\)，然后把 \(a_{1, 1}\) 和 \(a_{2, 1}\) 抛开就可以找到某个 \(1'\) 的元素。我们结合前两次询问的数据就可以拿到 \(a_{i, 1}\)。在之后的询问中，我们每次把 \(a_{i, 1}\) 放进集合 \(i\) 就把问题弱化成了 Subtask 3。