NumPy 函数手册：随机数生成器（Generator）
在早期版本的 NumPy 中，随机数通常通过 numpy.random.* 形式的函数生成，例如 rand()、randint()、normal() 等。这些函数直接依赖一个全局随机数状态。
从 NumPy 1.17 开始，NumPy 引入了新的随机数生成体系。新的体系以 随机数生成器对象（Generator）为核心，通过对象方法生成随机数，而不再依赖全局状态。
这种设计具有以下优点：
• 避免全局随机状态带来的冲突
• 支持多个独立随机数流
• 更易于并行计算与多线程环境使用
• 随机数算法更加现代化
新的随机数体系由两层结构组成：
• Generator：用户接口，负责生成各种随机分布
• BitGenerator：底层随机数算法组件，负责产生随机比特序列
通常情况下，用户只需要使用 Generator 对象即可。
按照功能划分，随机数生成器相关函数通常可以分为五类：
（1）生成随机数生成器
（2）随机整数
（3）均匀分布随机数
（4）随机抽样与排列
（5）概率分布生成
一、创建随机数生成器
新的随机数体系首先需要创建一个 Generator 对象。
default_rng()
创建默认随机数生成器。
numpy.random.default_rng(seed=None)参数说明：
• seed：随机数种子（整数或 None）
返回：Generator 对象。
示例 1：
import numpy as np rng = np.random.default_rng()rng.random(3)输出示例：
[0.75761107 0.24291507 0.30791873]说明：default_rng() 当前默认使用 PCG64 BitGenerator，是一种现代高质量随机数算法。
示例 2：指定 seed
rng = np.random.default_rng(42)rng.random(3)在相同的 NumPy 版本与相同生成器实现下，使用相同 seed 通常可以复现同一随机序列。
注意：随机种子的作用不是固定每次调用的结果，而是固定整个随机数序列。
二、生成随机整数
Generator 对象提供 integers() 方法生成随机整数。
integers()
生成指定范围的随机整数。
Generator.integers(low, high=None, size=None, dtype=np.int64, endpoint=False)参数说明：
• low：最小值；若 high=None，则生成 0～low-1 的整数
• high：最大值（不包含）
• size：输出数组形状
• dtype：输出整数类型
• endpoint：是否包含上界
示例：
rng = np.random.default_rng()rng.integers(0, 10, size=(3, 4))输出示例：
[[3 2 4 0] [2 1 7 8] [0 0 6 2]]说明：默认生成范围为：low ≤ x < high；若 endpoint=True，则区间为：low ≤ x ≤ high。
三、均匀分布随机数
Generator 对象提供多种均匀分布随机数方法。
random()
生成 [0,1) 区间的均匀分布随机数。
Generator.random(size=None)参数说明：
• size：输出数组形状
示例：
rng = np.random.default_rng()rng.random((2,3))输出示例：
[[0.45 0.12 0.88] [0.33 0.74 0.56]]说明：返回值范围为 0 ≤ x < 1。
uniform()
生成指定区间的均匀分布随机数。
Generator.uniform(low=0.0, high=1.0, size=None)参数说明：
• low：最小值
• high：最大值
• size：输出数组形状
示例：
rng.uniform(10, 20, size=5)输出示例：
[19.79904352 17.20108561 12.71115832 16.38408231 10.02269652]四、随机抽样与排列
Generator 对象也提供用于随机抽样与随机排列的方法。
choice()
从数组中随机选择元素。
Generator.choice(a, size=None, replace=True, p=None)参数说明：
• a：数组或整数。若为整数 n，则表示从 0～n-1 中选择
• size：抽样数量
• replace：是否允许重复抽样
• p：概率分布。p 应与 a 长度一致，且概率和应为 1
示例：
rng.choice([10,20,30,40], size=3)输出示例：
[30 10 40]permutation()
生成随机排列。
Generator.permutation(x, axis=0)参数说明：
• x：整数或数组
当 x 为整数 n 时，返回整数 0～n-1 的一个随机排列。当 x 为数组时，返回该数组元素的一个随机排列（不会改变原数组）。示例 1：
rng.permutation(5)输出示例：
[2 4 1 3 0]示例 2：
arr = np.array([10,20,30,40])rng.permutation(arr)输出示例：
[40 10 20 30]shuffle()
原地打乱数组顺序。
Generator.shuffle(x, axis=0)参数说明：
• x：输入数组
示例：
a = np.array([1,2,3,4,5])rng.shuffle(a)print(a)输出示例：
[5 3 1 4 2]说明：shuffle() 会直接修改原数组。对多维数组，shuffle() 只会打乱第一轴（axis=0）的顺序。
五、常见概率分布
Generator 提供大量概率分布随机数方法。
normal()
生成正态分布随机数。
Generator.normal(loc=0.0, scale=1.0, size=None)参数说明：
• loc：均值
• scale：标准差
• size：输出数组形状
示例：
rng.normal(0, 1, size=5)输出示例：
[ 1.35864537 -0.04120372 2.3100363 0.36050125 -1.92153982]说明：默认参数时生成标准正态分布。标准正态分布常用于描述自然随机误差、统计推断以及机器学习中的数据标准化与随机初始化。
binomial()
生成二项分布随机数。
Generator.binomial(n, p, size=None)参数说明：
• n：试验次数
• p：成功概率
• size：输出数组形状
示例：
rng.binomial(10, 0.5, size=5)说明：二项分布常用于描述 n 次独立试验中的成功次数。
poisson()
生成泊松分布随机数。
Generator.poisson(lam=1.0, size=None)参数说明：
• lam：平均发生次数
• size：输出数组形状
示例：
rng.poisson(3, size=5)说明：泊松分布用于描述单位时间或空间中的事件次数。
exponential()
生成指数分布随机数。
Generator.exponential(scale=1.0, size=None)参数说明：
• scale：尺度参数
• size：输出数组形状
示例：
rng.exponential(1.0, size=5)说明：指数分布用于描述事件间隔时间。
gamma()
生成 Gamma 分布随机数。
Generator.gamma(shape, scale=1.0, size=None)参数说明：
• shape：形状参数
• scale：尺度参数
• size：输出数组形状
示例：
rng.gamma(2.0, 2.0, size=5)说明：Gamma 分布常用于描述等待时间、事件累计时间以及作为贝叶斯统计中的先验分布。
beta()
生成 Beta 分布随机数。
Generator.beta(a, b, size=None)参数说明：
• a：形状参数 α
• b：形状参数 β
• size：输出数组形状
示例：
rng.beta(2, 5, size=5)说明：Beta 分布常用于概率建模与贝叶斯统计。
chisquare()
生成卡方分布随机数。
Generator.chisquare(df, size=None)参数说明：
• df：自由度
• size：输出数组形状
示例：
rng.chisquare(3, size=5)说明：卡方分布常用于统计检验与方差分析。
lognormal()
生成对数正态分布随机数。
Generator.lognormal(mean=0.0, sigma=1.0, size=None)参数说明：
• mean：对数均值
• sigma：对数标准差
• size：输出数组形状
示例：
rng.lognormal(0, 1, size=5)说明：若随机变量的对数服从正态分布，则该变量服从对数正态分布。
multivariate_normal()
生成多变量正态分布随机样本。
Generator.multivariate_normal(mean, cov, size=None, check_valid='warn', tol=1e-8, *, method='svd')参数说明：
• mean：均值向量
• cov：协方差矩阵，应为对称的半正定矩阵
• size：输出样本数量
示例：
mean = [0,0] cov = [[1,0.5], [0.5,1]] rng.multivariate_normal(mean, cov, size=5)说明：生成具有指定协方差结构的随机向量，常用于多变量统计分析、Monte Carlo 模拟以及金融风险建模。
multinomial()
从多项分布中抽样。
Generator.multinomial(n, pvals, size=None)参数说明：
• n：试验次数
• pvals：各类别概率，通常应满足总和为 1
• size：输出数组形状
示例：
rng.multinomial(10, [0.2, 0.3, 0.5])输出示例：
[1 3 6]说明：输出表示各类别出现的次数，总和为 n。
多项分布是二项分布的推广，常用于分类问题建模、文本分析以及计数数据建模。
dirichlet()
生成 Dirichlet 分布随机样本。
Generator.dirichlet(alpha, size=None)参数说明：
• alpha：参数向量
• size：输出样本数量
示例：
rng.dirichlet([1,1,1], size=3)输出示例：
[[0.41 0.35 0.24] [0.17 0.51 0.32] [0.28 0.21 0.51]]说明：每个样本向量满足：x1 + x2 + x3 = 1。
Dirichlet 分布常用于概率向量建模、贝叶斯统计以及主题模型（LDA）。
📘 小结
NumPy 自 1.17 起引入了以 Generator 为核心的新随机数体系。通过 default_rng() 可创建生成器，并使用对象方法生成整数、均匀分布样本、随机抽样及多种概率分布数据。与旧式全局状态接口相比，这种方式更清晰、更灵活，也更适合现代数值计算场景。
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