华为OD机考双机位C卷 - 叠积木 （Java Python JS GO C++ C）

叠积木

2026华为OD机试双机位C卷 - 华为OD上机考试双机位C卷

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题目描述

有一堆长方体积木，它们的宽度和高度都相同，但长度不一。

小橙想把这堆积木叠成一面墙，墙的每层可以放一个积木，也可以将两个积木拼接起来，要求每层的长度相同。

若必须用完这些积木，叠成的墙最多为多少层？

输入描述

输入为一行，为各个积木的长度，数字为正整数，并由空格分隔。积木的数量和长度都不超过5000。

输出描述

输出一个数字，为墙的最大层数，如果无法按要求叠成每层长度一致的墙，则输出-1。

示例1

输入

3 6 6 3

输出

3

说明

可以每层都是长度3和6的积木拼接起来，这样每层的长度为9，层数为2；也可以其中两层直接用长度6的积木，两个长度3的积木拼接为一层，这样层数为3，故输出3。

示例2

输入

1 4 2 3 6

输出

 -1

说明

无法用这些积木叠成每层长度一致的墙，故输出-1。

示例3

输入

输出

说明

解题思路

1. 特殊情况处理：

   • 如果只有1个积木，最大层数就是1
   • 如果有2个积木，最大层数为2（如果长度相等）或1（如果长度不等）

2. 一般情况处理：

   • 将积木按长度降序排序，这样最长的积木在前面
   • 确定可能的层长度范围：
     • 最小层长度 = 最长积木的长度
     • 最大层长度 = 最长积木长度 + 最短积木长度

3. 尝试每种可能的层长度：

   • 从最小层长度到最大层长度，枚举每一种可能
   • 对于每种层长度，使用贪心 + 双指针方法:
     • 先处理恰好等于层长度的单个积木（优先使用长积木）
     • 然后尝试用一长一短两个积木组合成一层（长度之和等于层长度）
     • 使用左右指针分别指向当前最长和最短的未使用积木

4. 判断有效解：

   • 只有当所有积木都被使用（left > right）时才是有效解
   • 找到第一个有效解就返回，因为算法从小到大枚举层长度，保证了墙的层数最大

5. 贪心策略：

   • 优先使用单个长度恰好等于层长度的积木
   • 对于需要组合的情况，总是尝试"最长+最短"的组合