- 求二元函数极限的常用方法
- 直接根据定义求极限
- 多元函数因为各元素之间的关系无法确定，可能导致极限不存在
- 直接猜想各元素之间的关系（目标通常为证明函数无界，此时可以针对其进行特殊构造）
- 定理：映射在某一点处的极限为 \(\textbf{A}\) 等价于任意收敛于该点的数列的像收敛于 \(\textbf{A}\)。该定理通常用来证明极限不存在。
- 轮椅万金油：三角换元
- 常见 \(x^2+y^2\) 时代换，由于带 \(\theta\) 的三角函数多变，优秀的目标极限取值常与 \(\theta\) 无关，只根据一元 \(r\) 确定极限的值：\(x\to r\sin \theta, y\to r \cos\theta\)
- 齐次时可以除 \(\cos\) 全代换成 \(\tan\)：\(\dfrac{1}{\cos^2\theta} = 1 + \tan^2\theta\)
