蓝桥杯 火车运输

问题描述

钢厂有一辆用于运送废旧钢材的火车，它具有两节车厢，其中：

• 车厢 1 的最大载重量为 A
• 车厢 2 的最大载重量为 B

现在一共有 N 件废旧钢材需要被运输，其中第 i 件钢材的重量为 w_i。

为了最大化运输效率，车长想要一次性运输走重量尽可能多的钢材，请你帮助车长计算出一次运输最多可以带走多大重量的钢材。

每件钢材都是独立的、不可分割的，只能被放置在某一节车厢中。在装载钢材时只需要考虑重量条件即可。

输入格式

• 第一行包含三个整数 N、A、B，用空格分隔，分别表示钢材的数量以及两节车厢的最大载重。
• 第二行包含 N 个整数，分别表示 w₁, w₂, …, wₙ（每件钢材的重量），相邻两个整数之间使用一个空格分隔。

输出格式

输出一个整数，表示一次运输最多可以带走的钢材总重量。

样例输入

3 10 8 8 9 1

样例输出

18

样例说明

• 车厢 1 装入第 2 件（9）和第 3 件（1）钢材
• 车厢 2 装入第 1 件（8）钢材

总重量为：9 + 1 + 8 =18

评测用例规模与约定

• 对于 30% 的评测用例，1 ≤ N ≤ 10
• 对于所有评测用例：
  • 1 ≤ N ≤ 200
  • 1 ≤ wᵢ, A, B ≤ 1000

c++代码

#include<bits/stdc++.h>#include<stdio.h>usingnamespacestd;intN,A,B;vector<int>arr;vector<vector<int>>now,last;//dp[i][a][b] = max(dp[i - 1][a][b], wi + dp[i - 1][a - wi][b], wi + dp[i - 1][a][b - wi];intmain(){scanf("%d %d %d",&N,&A,&B);arr=vector<int>(N+1);for(inti=1;i<=N;i++){scanf("%d",&arr[i]);}now=vector<vector<int>>(A+1,vector<int>(B+1,0));last=vector<vector<int>>(A+1,vector<int>(B+1,0));for(inti=1;i<=N;i++){for(intj=0;j<=A;j++){for(intk=0;k<=B;k++){inta=last[j][k],b=0,c=0;if(j-arr[i]>=0)b=arr[i]+last[j-arr[i]][k];if(k-arr[i]>=0)c=arr[i]+last[j][k-arr[i]];now[j][k]=max(a,max(b,c));}}last=now;now=vector<vector<int>>(A+1,vector<int>(B+1,0));}printf("%d",last[A][B]);return0;}//by wqs