- 若一个正整数序列 \(a\) 满足 \(\sum a_i = S\) 那么 \(a\) 中最多有 \(\sqrt{S}\) 种不同的元素，构造为 \(1,2,3……\)
- p3225 不乏说是 点双联通分量中的一道好题，通过分类讨论当前的点双连通分量包含多少个割点来计算答案，这里注意把点双联通分量中的公共点看作边，那么得到一个类似无环连通图，即为树，通过这个结论支撑分类讨论是对的。
- P8098 通过令 \(i\) 与第一个大于 \(x_i + k\) 的 \(j\) 连边，我们可以得到一棵以 \(n+1\) 为根节点的树，我们可以知道每个 \(x_i\) 都能写成 \(d_i \cdot k + b_i\) 的形式，易得 \(d_i\) 可以是层数。考虑 \(b_i\) 的性质，令 \(k = n + 1\)，用 \(dfn\) 序来满足这个条件（利用了这个图的特殊性质）。
- p3179
- 整除分块套整除分块的复杂度为 \(N^{\frac{3}{4}}\)
- 对于所有 \(x <= \sqrt{N}\) \(\frac{N}{x} - \frac{N}{x-1} = \frac{N}{x\cdot(x-1)} > 1\) 易得 所有 \(x\) 的 \(\frac{N}{x}\) （下取整中）的值是一定不同的
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二分图博弈
