最近在折腾结构光三维重建，发现格雷码和相移这俩兄弟配合起来干活真挺有意思。今天咱们就手撕几段核心代码，看看怎么用Python把三维模型从二维图像里刨出来

单双目结构光三维重建代码 格雷码相移逆相机

先上点硬货，格雷码生成器用位运算搞起来特别带感：

def generate_gray_code(bits): gray = [] for i in range(1 << bits): gray.append((i >> 1) ^ i) return [format(code, '0{}b'.format(bits)) for code in gray] # 生成4位格雷码 gray_codes = generate_gray_code(4) print(gray_codes) # ['0000', '0001', '0011', '0010', ...]

这段代码里最骚的操作就是(i >> 1) ^ i，通过异或运算把二进制转成格雷码。生成的条纹图案得用投影仪打到物体上，相机拍下变形的条纹。这时候问题来了——怎么从照片里解码出原始编码？

看这个二值化处理的骚操作：

def decode_binary_pattern(img_white, img_black, threshold=30): diff = cv2.absdiff(img_white, img_black) _, binary = cv2.threshold(diff, threshold, 255, cv2.THRESH_BINARY) return binary

这里用到了环境光消除的技巧，白场图减黑场图能去掉环境光干扰。threshold参数得根据实际光照调整，实验室里可能30够用，但现场环境可能得调到50+。

相移法才是重头戏，相位计算得这么玩：

def compute_phase(imgs, frequency): height, width = imgs[0].shape phase_map = np.zeros((height, width)) for i in range(3): # 三步相移 phase_map += imgs[i] * np.sin(2 * np.pi * i / 3) phase_map += imgs[i] * np.cos(2 * np.pi * i / 3) * 1j return np.angle(phase_map) # 相位主值

这里用了复数域运算，把三张相移图的信息压缩到一个相位图里。不过直接算出来的相位是包裹在[-π, π]里的，得用格雷码来展开相位。

单双目结构光三维重建代码 格雷码相移逆相机

重点来了，把格雷码和相移结合起来的相位展开：

def unwrap_phase(gray_code, wrapped_phase): k = np.zeros_like(wrapped_phase) for i in range(gray_code.shape[0]): k += gray_code[i] * (2 ** (gray_code.shape[0] - 1 - i)) return wrapped_phase + 2 * np.pi * k

这步相当于用格雷码的绝对位置给相移的相对相位做锚点，相当于用GPS定位给惯性导航做校准。实际调试时要注意格雷码边界处的跳变处理，不然容易产生条纹状的误差。

最后的三维坐标计算才是真·魔法：

def calculate_3d(phase_map, projector_params): u = np.arange(phase_map.shape[1]) v = np.arange(phase_map.shape[0]) u, v = np.meshgrid(u, v) z = projector_params['f'] / (phase_map - projector_params['phase_offset']) x = z * (u - projector_params['cx']) / projector_params['fx'] y = z * (v - projector_params['cy']) / projector_params['fy'] return np.dstack((x, y, z))

这里假设了逆相机模型，把投影仪当逆向的相机用。实际工业场景里得做双目标定，单目方案容易受物体表面反射率影响。调试时发现z轴计算对相位误差极其敏感，0.1个像素的相位误差能导致毫米级的深度误差。

整套流程跑下来，单目方案在实验室环境能达到0.1mm精度，但拿到车间里可能就掉到0.5mm了。这时候就得祭出双目结构光方案——多一个相机不只是简单的备份，两个视角的数据融合能有效抑制镜面反射噪声。不过代码复杂度直接翻倍，下次有机会再唠这个。