3月12日（进阶4）

进阶4.大阶乘计算

题目描述

输入一个正整数n，输出n!的值。
其中n!=123*…*n。

n!可能很大，而计算机能表示的整数范围有限，需要使用高精度计算的方法。

​ 参考算法：

​ 使用一个数组A来表示一个大整数a，A[0]表示a的个位，A[1]表示a的十位，依次类推。
将a乘以一个整数k变为将数组A的每一个元素都乘以k，请注意处理相应的进位。
首先将a设为1，然后乘2，乘3，当乘到n时，即得到了n!的值。

代码

#include<iostream>#include<vector>usingnamespacestd;intmain(){intn;if(!(cin>>n))return0;if(n==0||n==1){cout<<1<<endl;return0;}// 1000! 大约 2600 位，开 3000 安全vector<int>res;res.push_back(1);// 初始化 A = 1for(intk=2;k<=n;k++){intcarry=0;// 进位for(inti=0;i<res.size();i++){inttmp=res[i]*k+carry;res[i]=tmp%10;carry=tmp/10;}// 如果最后还有进位，继续向前填充while(carry){res.push_back(carry%10);carry/=10;}}// 倒序输出结果for(inti=res.size()-1;i>=0;i--){cout<<res[i];}cout<<endl;return0;}

总结

数组存储：用一个数组A存储大整数，A[0]存个位，A[1]存十位，以此类推。

逐位相乘：计算A×kA \times kA×k时，让数组的每一位都乘以kkk。

处理进位：

• 每一位的新数值 =当前值 + 进位。
• 新的进位 =新数值 / 10。
• 该位的最终值 =新数值 % 10。

倒序输出：因为是从个位开始存的，输出时需要从最高位向最低位打印。

翻译

V. 硬件连接为了正常工作，硬件需要允许组件进行通信和交互的物理连接。总线提供了一个由一组导线或电路组成的通用互连系统，用于协调和移动计算机内部部件之间的信息。计算机总线由两个通道组成：一个供CPU用来定位数据，称为地址总线；另一个用于将数据发送到该地址，称为数据总线。 总线的特点有两个：它一次可以处理多少信息（称为总线宽度），以及它传输这些数据的速度有多快。

串行连接是一根或一组导线，用于将信息从CPU传输到外部设备，如鼠标、键盘、调制解调器、扫描仪和某些类型的打印机。这种类型的连接一次只传输一条数据，因此速度较慢。使用串行连接的优点是它可以在长距离上提供有效的连接。并行连接使用多组导线同时传输信息块。 大多数扫描仪和打印机使用这种类型的连接。并行连接比串行连接快得多，但它被限制在CPU和外部设备之间小于3米（10英尺）的距离内。