给定 \(n\) 个向量 \((x_i,y_i)\)。选出若干个向量，最大化向量和的模长，输出其平方。
\(1 \leq n \leq 10^5\)。
考虑弱化条件。我们不妨找到一条直线 \(l\)，最大化向量和在 \(l\) 上投影的长度。容易证明，一定能找到这样的直线 \(l\)，使得目标向量和与 \(l\) 平行。选出 \(l\) 后只取在 \(l\) 上投影为正的向量即可，容易发现这么做一定是对的。
接下来我们就获得了一个随机化算法，考虑如何改成确定性算法。先将所有向量按极角排序，容易发现选出的向量必然是下标连续的一段区间。我们考虑将 \(l\) 沿原点不断转动，此时区间左端点和右端点下表一定不断连续增加，采用双指针维护即可。