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基于平方根容积卡尔曼（SRCKF）的附着系数与车辆状态联合估计

news 2026/5/12 18:01:13

基于平方根容积卡尔曼（srckf）的附着系数与车辆状态联合估计，车辆状态估计可估计出纵向速度，质心侧偏角，横摆角速度，附着系数估计可估计出四个车轮的路面附着系数，dugoff轮胎模型可以计算出轮胎力，经过不断调试，精度已调至很高。第一个模块为电机模型；第二个模块为carsim部分参数输出；第三个模块为dugoff轮胎模型；第四个模块为车辆状态参数估计；第五个模块为路面附着系数估计。提供参考文献和。

在车辆动力学研究领域，对车辆状态和路面附着系数的精确估计至关重要。本文要聊的就是基于平方根容积卡尔曼（SRCKF）的附着系数与车辆状态联合估计，这一方法已经过不断调试，达到了很高的精度。

整体框架与模块解析

整个系统主要由五个模块构成：

电机模型：电机模型是整个车辆动力输出的起始点，它模拟了电机如何为车辆提供动力。比如在Python中，简单的电机模型可能像这样（仅为示意，实际复杂得多）：

class MotorModel: def __init__(self, max_power, efficiency): self.max_power = max_power self.efficiency = efficiency def get_power_output(self, throttle_percentage): power = self.max_power * throttle_percentage * self.efficiency return power

这里定义了一个MotorModel类，初始化时设定了电机的最大功率和效率，通过getpoweroutput方法根据油门开度返回输出功率。

Carsim部分参数输出：Carsim是一款强大的车辆动力学仿真软件，此模块负责从Carsim中提取我们所需的部分参数，这些参数是后续分析的基础数据来源。

Dugoff轮胎模型：Dugoff轮胎模型可用于计算轮胎力，它对于理解车辆与路面的相互作用起着关键作用。以下是一个简单示意性的Dugoff轮胎模型Python代码（简化版）：

import math def dugoff_tire_model(slip_ratio, vertical_load, friction_coefficient): # 一些常量设定 B = 10.0 C = 1.0 D = friction_coefficient * vertical_load E = 1.0 Fz = vertical_load Sx = slip_ratio Fx = D * math.sin(C * math.atan(B * Sx - E * (B * Sx - math.atan(B * Sx)))) return Fx

这里通过输入滑移率、垂直载荷和摩擦系数来计算轮胎力。它基于一定的理论公式，通过代码实现对轮胎力的量化计算。

车辆状态参数估计：该模块利用SRCKF算法来估计车辆的纵向速度、质心侧偏角、横摆角速度等状态。SRCKF算法在处理非线性系统估计问题上具有出色的性能。以下是一段简化的Python代码来展示SRCKF算法的基本框架（实际应用需更多细节和完善）：

import numpy as np def square_root_cubature_transform(sigmas, Wm, Wc): n = sigmas.shape[1] x_hat = np.dot(Wm, sigmas) P = np.zeros((n, n)) for i in range(len(Wc)): y = sigmas[:, i] - x_hat P = P + Wc[i] * np.outer(y, y) return x_hat, np.linalg.cholesky(P) def predict_srckf(X, P, Q, f, h, dt): n = X.shape[0] m = 2 * n # 计算sigma点 U = np.linalg.cholesky(P) sigmas = np.zeros((n, m)) sigmas[:, :n] = X + np.sqrt(n) * U sigmas[:, n:] = X - np.sqrt(n) * U # 时间更新 sigmas_f = np.zeros((n, m)) for i in range(m): sigmas_f[:, i] = f(sigmas[:, i], dt) X_hat, P_hat = square_root_cubature_transform(sigmas_f, np.ones(m) / m, np.ones(m) / m) P_hat = P_hat @ P_hat.T + Q return X_hat, P_hat def update_srckf(X_hat, P_hat, Z, R, h): n = X_hat.shape[0] m = 2 * n U = np.linalg.cholesky(P_hat) sigmas = np.zeros((n, m)) sigmas[:, :n] = X_hat + np.sqrt(n) * U sigmas[:, n:] = X_hat - np.sqrt(n) * U sigmas_h = np.zeros((n, m)) for i in range(m): sigmas_h[:, i] = h(sigmas[:, i]) Z_hat, Pzz = square_root_cubature_transform(sigmas_h, np.ones(m) / m, np.ones(m) / m) Pxz = np.zeros((n, n)) for i in range(m): y_x = sigmas[:, i] - X_hat y_z = sigmas_h[:, i] - Z_hat Pxz = Pxz + np.outer(y_x, y_z) / m K = Pxz @ np.linalg.inv(Pzz @ Pzz.T + R) X = X_hat + K @ (Z - Z_hat) P = P_hat - K @ Pzz @ Pzz.T @ K.T return X, P

这段代码包含了SRCKF算法中的一些关键步骤，如平方根容积变换、预测和更新步骤。squarerootcubaturetransform函数实现了sigma点的变换与协方差的计算；predictsrckf进行时间更新预测；update_srckf完成测量更新。