CF359D-Pair of Numbers
题目大意
你有一个数组 \(a\) ，包含 \(n\) 个数字。你要找到一对整数对，使得
· 存在整数 \(j\) ,\((l \le j \le r)，\) \(a_l,…,a_r\)
· 值 \(r-l\) 取到最大值
找出所有对应 \(r-l\) 最大值的 \(l\) 位置。
\(Hint\)
考虑怎样的区间 \([l,r]\) 能满足上述条件。不难发现是 区间 \(gcd\) 等于 区间 \(min\) 。
题解
对于 \(r-l\) 的值，考虑二分答案。
接下来对于每一个 \(i\) ，判断其 \([i,i+r-l]\) 区间 \(gcd\) 等于 区间 \(min\) 。用 \(st\) 表维护静态区间 \(gcd\) 和 \(min\)。记录满足条件的位置。
#include<bits/stdc++.h>
#define ios ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define umap unordered_map
#define endl '\n'
using namespace std;
using i128 = __int128;
const int mod =1e9+7;
template <typename T>void read(T&x){x=0;int f = 1;char c=getchar();for(;!isdigit(c);c=getchar())if(c=='-')f=-1;for(;isdigit(c);c=getchar())x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);x*=f;
}
template <typename T>void print(T x) {if (x < 0) { putchar('-'); x = -x; }if (x > 9) print(x / 10);putchar(x % 10 + '0');
}
#define int long long
const int maxn=3e5+10;
int a[maxn],dp[maxn][22],dpgcd[maxn][22];
void stmin(int n)
{for (int i=1;i<=n;i++)dp[i][0]=a[i];for (int j=1;j<=21;j++)for (int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++)dp[i][j]=min(dp[i][j-1],dp[i+(1<<(j-1))][j-1]);
}
int querymin(int l,int r)
{int k=log2(r-l+1);return min(dp[l][k],dp[r-(1<<k)+1][k]);
}void stgcd(int n)
{for (int i=1;i<=n;i++)dpgcd[i][0]=a[i];for (int j=1;j<=21;j++)for (int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++)dpgcd[i][j]=gcd(dpgcd[i][j-1],dpgcd[i+(1<<(j-1))][j-1]);
}
int querygcd(int l,int r)
{int k=log2(r-l+1);return gcd(dpgcd[l][k],dpgcd[r-(1<<k)+1][k]);
}
const int N=500005;
const int M=2000005;
inline void solve()
{vector<int> ans;int n;cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i];}stmin(n);stgcd(n);int l=0,r=n;while(l<r){vector<int> temp;int mid=l+r+1>>1;for(int i=1;i+mid<=n;i++){if(querymin(i,i+mid)==querygcd(i,i+mid)){temp.push_back(i);}}if(temp.size()==0){r=mid-1;}else{l=mid;ans=temp;}}if(l==0){cout<<n<<" "<<0<<endl;for(int i=1;i<=n;i++) cout<<i<<" ";return;}cout<<ans.size()<<" "<<l<<endl;for(int i=0;i<ans.size();i++){cout<<ans[i]<<" ";}cout<<endl;
}signed main()
{
// ios;int T=1;
// cin>>T;for(;T--;) solve();return 0;
}