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很好的题目，需要一点数学知识。
虽然总共只有八种情况而且样例还给了两种，但是还是有些许难度的。
下面记 \(a\) 表示有/无多个局部极大值，\(b\) 表示有/无多个局部极小值，\(c\) 表示有/无多个平台。
\(1.a = b = c = 0\)
如样例 \(1\) 构造。
\(2.a = b = 0,c = 1\)
如样例 \(2\) 构造。
\(3.a = 0,b = 1,c = 0\)
这个条件要求我们有多个局部极小值且没有平台。为了我们方便构造，我们只考虑两个局部极小值的情况，构造这两个极小值分别是函数 \(f(-1,0)\) 和 函数 \(f(1,0)\)。
所以我们可以构造一个四次函数，如下图所示：
可以得到该四次函数只有 \((-1,0)\) 和 \((1,0)\) 两个零点，那么上图构造的函数即为 \(f(x)=(x-1)^2\times(x+1)^2\)。
但因为 \(f(-1,0)\)、\(f(1,0)\) 这两个函数不仅要比左右两个函数值小，还要比上下两个函数值小。所以必须还要引入 \(y\)，加上 \(y^2\) 就行了（在 \(y > 0\) 时，加的数一定是正数，那么答案就一定会比 \(f(-1,0)\) 和 \(f(1,0)\) 大）。
那么最终构造的函数即为 \(f(x,y)=(x-1)^2\times(x+1)^2+y^2\)。
\(4.a=1,b=0,c=0\)
将存在极小值换成存在极大值。那么直接将上述函数值乘上 \(-1\) 即可，这样最小的一定会变成最大的。
具体的，\(f(x,y)=\big[(x-1)^2\times(x+1)^2+y^2\big] \times (-1)\)。
\(5.a=0,b=1,c=1\)
该构造要求至少存在一个平台，但是函数很难做到函数值不变的情况。这时候，我们需要用到一个利器：\(0\) 乘任何数都为 \(0\)。
所以我们将第 \(3\) 问够造的函数再整体乘上 \(x^2\)，这样 \(f(0,y)\) 的值都等于 \(0\)，就构造出了很多个平台了。
但是如果全为 \(0\) 又和 \(f(-1,0)\) 与 \(f(1,0)\) 连起来了，那么此时构造的函数没有局部极小值。那么我们把零点换成 \((-2,0)\) 和 \((2,0)\) 就行了。
所以构造的函数为 \(f(x,y)=\big[(x-2)^2\times(x+2)^2+y^2\big]\times x^2\)。
\(6.a=1,b=0,c=1\)
也是再第 \(5\) 问的函数乘上 \(-1\) 就行了，不做过多赘述。
\(7.a=1,b=1,c=1\)
我们需要构造一个函数，使得有至少两个局部最小值和至少两个局部最大值。
所以我们需要 \(4\) 个零点，如下图所示。
这里有 \((-4,0)\)，\((-2,0)\)，\((2,0)\)，\((4,0)\) 四个零点，那么可以看出，\(x=-4\) 与 \(x=4\) 存在两个局部最小值，而 \((-4,-2)\) 区间内和 \((2,4)\) 区间内各存在一个局部最大值。
又图像只在 \(x=-4\) 和 \(x=4\) 时不穿过 \(x\) 轴，所以这两个要乘上它们的平方，所以构造的函数为 \(f(x)=(x-4)^2 \times (x-2) \times (x+2) \times (x+4)^2\)。
为了不被 \(f(x,1)\)、\(f(x,-1)\) 等的函数的影响，还需要乘上 \((y - 1) \times (y + 1)\)。又因为此时就不满足局部最小值的条件，在 \(j \neq 0\) 时可以减去一个小常数，可以设成 \(5\) 之类的数。
那么函数就为 \(f(x,y)=\big[(x-4)^2\times(x+4)^2\times(x-2)\times(x+2)-5\big]\times(y+1)\times(y-1)\)。
\(8.a=1,b=1,c=0\)
这个在第 \(7\) 问稍微变个形即可。因为不能有平台，所以还需要对 \(f(x,1)\) 与 \(f(x,-1)\) 这两列进行调整，一种可行方式是在之前的基础上减去 \(x\) 就好了。
最终代码如下。
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <iomanip>
#define int long long
using namespace std;
string a,b,c;
char d,e,f;
int wp = 6;
signed main()
{getline(cin,a),getline(cin,b),getline(cin,c);d = a[a.size() - 1],e = b[b.size() - 1],f = c[c.size() - 1];if(d == 'o' && e == 'o' && f == 'o')cout << "x 3 - 4 ^ y -5 + 2 ^ +";else if(d == 'o' && e == 'o' && f == 's')cout << 1;else if(d == 'o' && e == 's' && f == 'o')cout << "x 1 - x 1 + * 2 ^ y 2 ^ +";else if(d == 's' && e == 'o' && f == 'o')cout << "x 1 - x 1 + * 2 ^ y 2 ^ + -1 *";else if(d == 'o' && e == 's' && f == 's')cout << "x 2 - x 2 + * 2 ^ y 2 ^ + x * x *";else if(d == 's' && e == 'o' && f == 's')cout << "x 2 - x 2 + * 2 ^ y 2 ^ + x * x * -1 *";else if(d == 's' && e == 's' && f == 's')cout << "x 4 - x 4 + * 2 ^ x 2 - x 2 + * * 5 - y 1 + y 1 - * *";else cout << "x 4 - x 4 + * 2 ^ x 2 - x 2 + y 1 - y 1 + * * * * -1 * y y * x * 9 * +";
}