由于交易次数不限，因此可以执行任意次交易。规定一笔交易的时间跨度为从买入到卖出的总天数，如果一笔交易在第 i 天买入，在第 j 天卖出，其中 i≤j，则这笔交易的时间跨度是 j−i+1 天。由于时间跨度 1 天的交易的利润一定是 0，因此只考虑时间跨度大于 1 天的交易。
对于任意一笔时间跨度大于 2 天的交易，都可以在买入和卖出之间选择一个日期，在选择的日期先卖出后买入，则交易次数增加一次且这两笔交易的总利润与原始的一笔交易的利润相等。如果一笔交易在第 i 天买入，在第 j 天卖出，其中 j−i>1，则这笔交易的时间跨度大于 2 天，一定存在 k 满足 i<k<j，可以将这笔交易转换成两笔交易：在第 i 天买入，在第 k 天卖出；在第 k 天买入，在第 j 天卖出。一笔交易的利润是 prices[j]−prices[i]，两笔交易的利润是 (prices[k]−prices[i])+(prices[j]−prices[k])=prices[j]−prices[i]，因此两笔交易的总利润与原始的一笔交易的利润相等。
因此问题转换成：对于给定的数组 prices，分别考虑其每个长度为 2 的子数组，判断每个子数组是否需要执行一笔时间跨度 2 天的交易。可以使用贪心策略计算最大利润。
用 n 表示数组 prices 的长度。对于每个 1≤i<n，考虑下标范围 [i−1,i] 的子数组，执行如下操作：如果 prices[i]>prices[i−1]，则对于该子数组执行一笔时间跨度 2 天的交易，将总利润增加 prices[i]−prices[i−1]；如果 prices[i]≤prices[i−1]，则对于该子数组不执行时间跨度 2 天的交易，总利润不变。
遍历结束之后，总利润即为最大利润。
贪心策略的正确性说明如下。
根据上述分析，数组 prices 包含 n−1 个长度为 2 的子数组。定义每个子数组的元素差为后一个元素与前一个元素之差，则使利润最大化等价于在所有子数组中选择一个子集使得该子集的元素差之和最大。
对于每个长度为 2 的子数组，当子数组的元素差大于 0 时将元素差加到总利润，否则不更新总利润。如果不使用贪心策略，一定不可能得到更高的总利润。
class Solution { public int maxProfit(int[] prices) { int maximumProfit = 0; int n = prices.length; for (int i = 1; i < n; i++) { maximumProfit += Math.max(prices[i] - prices[i - 1], 0); } return maximumProfit; } }