TNNLS-2020《Autoencoder Constrained Clustering With Adaptive Neighbors》

核心思想分析

该论文提出了一种名为ACC_AN（Autoencoder Constrained Clustering with Adaptive Neighbors）的深度聚类方法，旨在解决传统子空间聚类方法在处理非线性数据分布和高维数据时的局限性。核心思想是将深度自编码器（Autoencoder）与自适应的图结构学习相结合，通过同时优化数据的低维表示和图结构的相似性矩阵，实现高效的聚类。其主要创新点包括：

1. 深度自编码器与图学习的联合优化：通过将自适应的图学习嵌入到深度自编码器网络中，ACC_AN能够同时捕获数据的全局结构（通过最小化重构误差）和局部结构（通过自适应相似性矩阵）。
2. 无参数相似性度量：提出了一种基于自适应邻居的无参数相似性度量方法，避免了传统核函数方法对核函数选择的敏感性。
3. 迭代优化：通过在反向传播过程中迭代更新潜在表示和图结构，增强了深度特征与聚类过程的相关性。

该方法克服了传统子空间聚类方法（如k-means、谱聚类）对线性结构的依赖，以及核方法对参数选择的敏感性，同时结合了深度学习的非线性表示能力，适用于复杂的高维数据聚类任务。

目标函数分析

论文的目标函数旨在联合优化自编码器的重构误差、图结构的相似性以及网络参数的正则化。目标函数由三部分组成，形式如下：