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Kmeans算法、最佳聚类数的确定及散点图

news 2026/5/12 8:41:53

Kmeans算法、最佳聚类数的确定及散点图 ①使用手肘法、轮廓系数法及CH值三种指标来衡量最佳聚类数目 ②使用K-means进行聚类，得出可视化聚类的结果 ③同时得出聚类结果展示（Excel文件） Python代码，备注清晰，替换成自己的数据即可。

最近在做数据聚类分析的项目，用到了Kmeans算法，还研究了如何确定最佳聚类数，最后生成了可视化的散点图，感觉挺有意思的，来和大家分享一下😃

一、最佳聚类数的确定方法

手肘法

手肘法是一种很直观的确定最佳聚类数的方法。简单来说，就是计算不同聚类数下的聚类误差平方和（SSE），然后绘制SSE随聚类数变化的曲线。当曲线出现明显的拐点时，这个拐点对应的聚类数就是比较合适的最佳聚类数。

用Python实现手肘法的代码如下：

import numpy as np import pandas as pd import matplotlib.pyplot as plt from sklearn.cluster import KMeans # 假设我们有一个数据集data data = pd.read_csv('your_data.csv') sse = [] for k in range(1, 11): kmeans = KMeans(n_clusters=k, init='k-means++', max_iter=300, n_init=10, random_state=0) kmeans.fit(data) sse.append(kmeans.inertia_) plt.plot(range(1, 11), sse) plt.title('Elbow Method') plt.xlabel('Number of clusters') plt.ylabel('SSE') plt.show()

代码分析：

首先导入需要的库，包括numpy、pandas、matplotlib.pyplot和sklearn.cluster中的KMeans。
读取数据集。这里假设数据集是一个CSV文件，你需要把文件名替换成自己的。
然后通过循环计算不同聚类数（从1到10）下的SSE。每次创建一个KMeans对象，设置好参数后进行拟合，将每次的inertia_（即SSE）添加到sse列表中。
最后绘制SSE随聚类数变化的曲线，通过观察曲线的拐点来初步确定最佳聚类数。

轮廓系数法

轮廓系数法综合考虑了样本点到同簇其他样本的平均距离（a）和到最近簇中样本的平均距离（b）。轮廓系数越接近1，表示聚类效果越好。

from sklearn.metrics import silhouette_score silhouette_scores = [] for k in range(2, 11): kmeans = KMeans(n_clusters=k, init='k-means++', max_iter=300, n_init=10, random_state=0) kmeans.fit(data) labels = kmeans.labels_ silhouette_scores.append(silhouette_score(data, labels)) plt.plot(range(2, 11), silhouette_scores) plt.title('Silhouette Method') plt.xlabel('Number of clusters') plt.ylabel('Silhouette Score') plt.show()

代码分析：

同样先导入必要的库，这里多了sklearn.metrics中的silhouette_score。
循环计算不同聚类数（从2到10）下的轮廓系数。每次拟合模型后获取预测的标签，然后计算轮廓系数并添加到silhouette_scores列表中。
绘制轮廓系数随聚类数变化的曲线，根据曲线峰值来确定最佳聚类数。

CH值

CH值是Calinski-Harabasz Index的缩写，它衡量了聚类的紧密程度和分离程度。CH值越大，聚类效果越好。

from sklearn.metrics import calinski_harabasz_score ch_scores = [] for k in range(2, 11): kmeans = KMeans(n_clusters=k, init='k-means++', max_iter=300, n_init=10, random_state=0) kmeans.fit(data) labels = kmeans.labels_ ch_scores.append(calinski_harabasz_score(data, labels)) plt.plot(range(2, 11), ch_scores) plt.title('Calinski-Harabasz Method') plt.xlabel('Number of clusters') plt.ylabel('CH Score') plt.show()

代码分析：

导入sklearn.metrics中的calinskiharabaszscore。
循环计算不同聚类数（从2到10）下的CH值。过程和前面类似，拟合模型获取标签后计算CH值并添加到ch_scores列表中。
绘制CH值随聚类数变化的曲线，从曲线中找到最佳聚类数。

二、K-means聚类及可视化结果

根据上述方法确定最佳聚类数后，就可以使用K-means进行聚类了。

optimal_k = 3 # 假设最佳聚类数是3，你需要根据前面的分析结果替换 kmeans = KMeans(n_clusters=optimal_k, init='k-means++', max_iter=300, n_init=10, random_state=0) kmeans.fit(data) labels = kmeans.labels_ data['Cluster'] = labels # 保存聚类结果到Excel文件 data.to_excel('cluster_results.xlsx', index=False) # 绘制散点图 plt.scatter(data.iloc[:, 0], data.iloc[:, 1], c=data['Cluster']) plt.title('Kmeans Clustering Results') plt.xlabel('Feature 1') plt.ylabel('Feature 2') plt.show()

代码分析：