2026年3月GESP真题及题解（C++五级）：找数
2026年3月GESP真题及题解（C++五级）：找数
题目描述
给定一个包含n nn个互不相同的正整数的数组A AA与一个包含m mm个互不相同的正整数的数组B BB，请你帮忙计算有多少个数在数组A AA与数组B BB中均出现。
输入格式
第一行包含两个整数n , m n,mn,m。
第二行包含n nn个正整数a 1 , a 2 , ⋯ , a n a_1,a_2,\cdots,a_na1,a2,⋯,an表示数组A AA。
第三行包含m mm个正整数b 1 , b 2 , ⋯ , b m b_1,b_2,\cdots,b_mb1,b2,⋯,bm表示数组B BB。
输出格式
输出一个整数，表示在数组A AA与数组B BB中均出现的数的个数。
输入输出样例 1
输入 1
3 5 4 2 3 3 1 5 4 6输出 1
2说明/提示
样例解释
样例 1 中，4 44、3 33在数组A AA与B BB中均出现。
数据范围
对于40 % 40\%40%的数据，保证1 ≤ n , m ≤ 1000 1 \leq n,m \leq 10001≤n,m≤1000。
对于100 % 100\%100%的数据，保证1 ≤ n , m ≤ 10 5 1 \leq n,m \leq 10^51≤n,m≤105，1 ≤ a i , b i ≤ 10 9 1 \leq a_i,b_i \leq 10^91≤ai,bi≤109。
思路分析
本题要求计算两个数组中共同出现的元素个数。由于数组元素互不相同，我们可以采用“排序 + 二分查找”的方法：
- 先将数组 (A) 排序，使其有序。
- 遍历数组 (B) 的每一个元素，在排序后的 (A) 中进行二分查找。如果找到，说明该元素在 (A) 中也存在，计数器加一。
- 最终输出计数器的值。
这种方法的时间复杂度为O ( n log n + m log n ) O(n\log n + m\log n)O(nlogn+mlogn)，空间复杂度为O ( n + m ) O(n + m)O(n+m)，可以满足n , m ≤ 10 5 n,m \leq 10^5n,m≤105的数据范围。
代码实现
#include<bits/stdc++.h>usingnamespacestd;constintN=1e5+10;intn,m,a[N],b[N];// 二分查找函数：在数组 a[1..n] 中查找 xboolcheck(intx){intl=1,r=n;// 左右边界（下标从1开始）while(l<=r){intmid=(l+r)/2;// 中间位置if(x==a[mid]){// 找到returntrue;}elseif(x>a[mid]){// x 在右半部分l=mid+1;}else{// x 在左半部分r=mid-1;}}returnfalse;// 未找到}intmain(){cin>>n>>m;for(inti=1;i<=n;i++)cin>>a[i];// 读入数组 Afor(inti=1;i<=m;i++)cin>>b[i];// 读入数组 Bsort(a+1,a+n+1);// 对 A 排序intcnt=0;for(inti=1;i<=m;i++){// 遍历 B 中每个元素if(check(b[i])){// 在排序后的 A 中查找cnt++;}}cout<<cnt;// 输出结果return0;}功能分析
- 输入处理：正确读入两个数组的长度及元素。
- 排序：使用
sort对数组 (A) 进行升序排序，为二分查找做准备。 - 二分查找：
check函数实现标准的二分查找算法，在有序数组 (A) 中快速判断某个元素是否存在。 - 计数与输出：遍历数组 (B)，对每个元素调用
check函数，若存在则计数器加一，最后输出计数。
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#include<bits/stdc++.h>usingnamespacestd;intmain(){cout<<"########## 一站式掌握信奥赛知识! ##########";cout<<"############# 冲刺信奥赛拿奖! #############";cout<<"###### 课程购买后永久学习，不受限制! ######";return0;}【秘籍汇总】（完整csp信奥赛C++学习资料）：
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