#MATLAB计算同轴谐振腔电场、磁场(基于FDTD算法)，内部介质填充空气，采用PEC边界...
#MATLAB计算同轴谐振腔电场、磁场(基于FDTD算法)，内部介质填充空气，采用PEC边界。 #程序包含详细注释，本人在2020a版本均可运行。
同轴谐振腔这玩意儿在微波工程里可是个经典模型，今天咱们用MATLAB给它来个FDTD暴力破解。先声明啊，这个代码在2020a版本亲测能跑，你要是用新版反而报错的话...那可不赖我（手动狗头）
先搞个最简单的二维柱坐标模型，为啥不用三维？别问，问就是电脑跑不起！网格划分咱们用最朴素的Yee网格：
% 几何参数 a = 0.05; % 内导体半径 b = 0.15; % 外导体半径 h = 0.3; % 腔体高度 dr = 0.005; % 径向步长 dz = 0.005; % 轴向步长这里有个坑要注意——PEC边界处理。咱们直接暴力置零就行，简单粗暴：
% 边界处理函数 function E = applyPEC(E, isPEC) E(isPEC) = 0; % 遇到PEC直接归零 end主循环才是重头戏，时间步进的关键在电场和磁场的交替更新。看这段核心代码：
for n = 1:maxTime % 磁场更新（注意这里的1/2步偏移） H_phi = H_phi + dt/(mu0) * (diff(E_r,1,2)/dr - diff(E_z,1,1)/dz); % 电场更新 E_r(2:end-1,:) = E_r(2:end-1,:) + dt/(eps0) * (diff(H_phi,1,1)/dz); E_z(:,2:end-1) = E_z(:,2:end-1) + dt/(eps0) * (1/r(2:end-1)).*diff(r.*H_phi,1,2)/dr); % 边界处理 E_r = applyPEC(E_r, pecMask_r); E_z = applyPEC(E_z, pecMask_z); end注意看电场更新的第二项，这个1/r项就是柱坐标系的特色产物。之前有萌新把这忘了，结果算出来的场分布跟麻花似的...
#MATLAB计算同轴谐振腔电场、磁场(基于FDTD算法)，内部介质填充空气，采用PEC边界。 #程序包含详细注释，本人在2020a版本均可运行。
跑完仿真总要看看结果吧？可视化这块咱得整点专业的：
quiver(rPlot, zPlot, Er_plot, Ez_plot, 'AutoScaleFactor', 3) hold on contour(rMesh, zMesh, sqrt(Er.^2 + Ez.^2), 20) title('电场分布：箭头方向+等高线强度')这种箭头叠加等高线的操作，能同时看清场的方向和强度分布。记得调整AutoScaleFactor参数，不然箭头会挤成刺猬。
最后说个血泪教训——CFL条件！时间步长dt必须满足：
dt = 0.99 / (c0*sqrt(1/dr^2 + 1/dz^2)); % 稳定性条件那个0.99可不是随便写的，之前试过0.999结果数值振荡直接上天。想要动画效果流畅？把maxTime设到5000步以上，不过小心你的风扇起飞。
完整代码我扔GitHub了（地址在评论区），跑完记得看看驻波波形对不对。哪天要是发现基模频率和理论值差太多...嗯，大概率是你尺寸参数输错了（别问我怎么知道的）