【路径规划】在二维和三维空间中实现RRT_算法，根据障碍物位置和尺寸实现的避障功能附matlab代码
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🔥 内容介绍
一、路径规划与避障的重要性
在机器人运动控制、自动驾驶、无人机导航等众多领域，路径规划与避障是关键技术。例如，在工业机器人的操作场景中，机器人需要在复杂的工作空间内，从起始点运动到目标点，同时避开各种障碍物，如生产设备、固定支架等，以确保生产任务的安全高效执行。在自动驾驶领域，车辆必须实时规划出无碰撞的行驶路径，躲避其他车辆、行人以及道路设施等障碍物，保障行车安全。因此，开发高效准确的路径规划与避障算法至关重要。
二、RRT 算法概述
基本概念：快速探索随机树（Rapidly - exploring Random Tree，RRT）算法是一种常用于解决运动规划问题的采样 - 基于搜索算法。它通过在状态空间中随机采样点，并将这些点逐步连接成一棵树，从而搜索出一条从起始点到目标点的可行路径。
核心思想：RRT 算法的核心在于随机采样和树的生长。从起始点开始，在整个空间内随机生成采样点，然后在已有的树节点中找到距离该采样点最近的节点，尝试从这个最近节点向采样点扩展一段距离，若扩展路径不与障碍物碰撞，则将新的节点和边添加到树中。不断重复这个过程，树会逐渐生长并探索整个空间，直到树的节点包含目标点，此时便找到了一条从起始点到目标点的路径。
三、RRT 算法在二维和三维空间实现避障原理
碰撞检测：在 RRT 算法生长树的过程中，每次尝试扩展新节点时，都要进行碰撞检测。
二维空间：若扩展路径是一条线段，对于矩形障碍物，可通过判断线段与矩形四条边所在直线是否相交来确定是否碰撞；对于圆形障碍物，计算线段到圆心的最短距离，若该距离小于半径则判定为碰撞。
三维空间：对于长方体障碍物，判断线段与长方体六个面所在平面是否相交；对于球体障碍物，同样计算线段到球心的最短距离与半径比较。如果检测到碰撞，则放弃该扩展，继续下一次采样和扩展尝试；若未碰撞，则将新节点添加到树中。
路径生成：随着树的不断生长，当目标点被树包含时，通过回溯树的节点，可以得到从起始点到目标点的路径。由于树的生长过程避开了障碍物，所以得到的路径是一条无碰撞路径。例如，在二维空间中，路径由一系列二维坐标点组成，在三维空间中路径则由三维坐标点序列构成，这些点依次连接起来形成机器人或物体在空间中的运动轨迹，实现了避障功能。
⛳️ 运行结果
📣 部分代码
function d = dist_3d(q1,q2)
d = sqrt((q1(1)-q2(1))^2 + (q1(2)-q2(2))^2 + (q1(3)-q2(3))^2);
end
🔗 参考文献
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