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动态规划:不同的二叉搜索树

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动态规划找到子状态之间的关系很重要!

  1. dp数组定义:1到i为节点组成的二叉搜索树的个数为dp[i]

  2. 初始化:初始化dp[0]为零,空树为一种情况

  3. 递推公式:(注意是以j遍历哪个为头节点,再将所有情况累加)dp[i] += dp[以j为头结点左子树节点数量] * dp[以j为头结点右子树节点数量]

class Solution:def numTrees(self, n: int) -> int:dp = [0] * (n+1)dp[0] = 1 # 当n为0时,只有一种情况,即空树,所以dp[0] = 1for i in range(1, n+1):for j in range(1, i+1): # 对于每个数字i,计算以i为根节点的二叉搜索树的数量dp[i] += dp[j-1] * dp[i-j] # 乘法两边分别是左子树和右子树的数量return dp[n]
http://www.jsqmd.com/news/53123/

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