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【无人机控制】基于人工势场法的四旋翼无人机轨迹规划几何控制器附matlab代码

news 2026/5/12 18:15:19

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🔥 内容介绍

复杂性：在栅格地图环境下，多机器人路径规划面临诸多挑战。每个机器人都需要找到一条从起始点到目标点的无碰撞路径，同时要避免与其他机器人发生冲突。随着机器人数量的增加，路径规划的搜索空间呈指数级增长。例如，在一个简单的 n×n 栅格地图中，单个机器人可能的路径数量就相当可观，当有 m 个机器人时，可能的路径组合数量更是急剧上升。此外，机器人的运动还受到地图中障碍物的限制，这进一步增加了规划的复杂性。
需求：多机器人协同工作在许多领域都有广泛应用，如物流仓储、工业生产、搜索救援等。在物流仓储中，多机器人需要高效地在货架间穿梭搬运货物，这就要求它们能够快速规划出无冲突路径，以提高工作效率。在搜索救援场景下，多机器人需要在复杂的地形中迅速到达指定位置进行救援，路径规划的准确性和实时性至关重要。

CBS 框架概述：冲突 - 搜索（CBS）框架是一种分层搜索算法，用于解决多机器人路径规划中的冲突问题。它将多机器人路径规划问题分解为两个层次：高层搜索和低层搜索。
高层搜索：在高层搜索中，CBS 将每个机器人视为一个独立的实体，为每个机器人规划一条初步路径，不考虑机器人之间的冲突。这一过程通常基于某种单机器人路径规划算法，如 A 星算法。高层搜索构建一个冲突树，树的节点代表一种机器人路径组合情况，边则表示由于冲突而对路径进行的调整。
低层搜索：当高层搜索得到的路径组合存在冲突时，低层搜索开始工作。它专注于解决特定冲突，通过调整冲突机器人的路径来消除冲突。例如，如果两个机器人在某个时间点占据了同一个栅格，低层搜索会尝试修改其中一个或两个机器人的路径，使它们不再冲突。在解决冲突后，更新冲突树，并继续在高层搜索中寻找更优的路径组合，直到找到一组无冲突的路径。

A 星算法基础：A 星算法是一种经典的启发式搜索算法，常用于在地图中寻找最短路径。它通过评估函数 f(n)=g(n)+h(n) 来引导搜索方向，其中 n 是搜索树中的节点，g(n) 是从起始节点到节点 n 的实际代价，h(n) 是从节点 n 到目标节点的启发式估计代价。A 星算法从起始节点开始，将其加入到一个优先队列（open list）中，每次从 open list 中取出 f(n) 值最小的节点进行扩展，直到找到目标节点。
时空 A 星算法扩展：时空 A 星算法是 A 星算法在时空维度上的扩展，专门用于多机器人路径规划。在栅格地图中，每个栅格不仅有空间位置信息，还增加了时间维度。机器人的运动被视为在时空栅格中的移动，每个时空栅格表示在特定时间点机器人所处的空间位置。时空 A 星算法的评估函数在传统 A 星算法基础上，考虑了时间因素以及与其他机器人的潜在冲突。例如，它会避免规划出与其他机器人在同一时间到达同一栅格的路径。通过这种方式，时空 A 星算法能够生成考虑时间和冲突避免的路径，为 CBS 框架提供更符合多机器人协同要求的单机器人路径规划结果。

初始路径生成：利用时空 A 星算法为每个机器人在栅格地图中生成初步路径，这些路径是基于每个机器人独立的起始点和目标点进行规划的，此时尚未考虑机器人之间的冲突。这些路径作为 CBS 框架高层搜索的初始路径组合。
冲突检测与解决：CBS 框架对生成的初始路径进行冲突检测。如果发现冲突，如两个或多个机器人在某一时刻占据相同栅格，CBS 框架启动低层搜索。在低层搜索中，使用时空 A 星算法对冲突机器人的路径进行调整，尝试消除冲突。这可能涉及到改变机器人的运动顺序、等待时间或移动路径等。
迭代优化：经过冲突解决后，CBS 框架再次检查路径是否还存在其他冲突。如果仍有冲突，继续进行冲突检测与解决的过程，不断迭代，直到找到一组完全无冲突的多机器人路径。通过这种方式，基于 CBS 框架结合时空 A 星算法能够在栅格地图下实现高效、无冲突的多机器人路径规划

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

function h = pdf_ts(y, x_label, y_label, title_str, legend_vec, pdf_name)

set(0, 'DefaultTextInterpreter', 'latex')

set(0, 'DefaultLegendInterpreter', 'latex')

set(0, 'DefaultAxesTickLabelInterpreter', 'latex')

lw = 2;

% h = figure();

h = figure('Renderer', 'painters', 'Position', [10 10 900 350]);

removeToolbarExplorationButtons(h)

x = y.Time;

plot(x,y.Data, 'Linewidth', lw);