可视化图解算法72：斐波那契数列

1.题目

描述

大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个正整数 n ，请你输出斐波那契数列的第 n 项。

斐波那契数列是一个满足：

数据范围：1≤n≤40

要求：空间复杂度 O(1)，时间复杂度 O(n) ，本题也有时间复杂度 O(logn)的解法

输入描述：

一个正整数n

返回值描述：

输出一个正整数。

示例1

输入：

4

返回值：

3

说明：

根据斐波那契数列的定义可知，fib(1)=1,fib(2)=1,fib(3)=fib(3-1)+fib(3-2)=2,fib(4)=fib(4-1)+fib(4-2)=3，所以答案为3。   

示例2

输入：

1

返回值：

1

示例3

输入：

2

返回值：

1

2. 题解思路

其实题目已经给出了斐波那契数列的规律，我们只需要按照模板解题就可以。

具体解题思路是：

如果文字描述的不太清楚，你可以参考视频的详细讲解。

• Python版本：https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1375302
• Java版本：https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1368281
• Golang版本：https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1368737

3.编码实现

核心代码如下：

func Fibonacci(n int) int {if n <= 2 {return 1}// 1. 定义状态.	i:第i个斐波那契数； dp[i]:第i个斐波那契数值dp := make([]int, n+1)// 2. 初始化边界条件dp[1] = 1dp[2] = 1// 3. 确定递推公式for i := 3; i <= n; i++ {dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]}//4.输出结果return dp[n]
}

具体完整代码你可以参考下面视频的详细讲解。

• Python版本：https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1375302
• Java版本：https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1368281
• Golang版本：https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1368737

4.总结

由于本题给出了斐波那契数列的递推公式（数学表达式），因此只需要套用模板写出代码即可。本题的重点在于模板如何如何应用到动态规划的题目中。

《数据结构与算法》深度精讲课程正式上线啦！7 大核心算法模块全解析：

  ✅   链表

  ✅   二叉树

  ✅   二分查找、排序

  ✅   堆、栈、队列

  ✅   回溯算法

  ✅   哈希算法

  ✅   动态规划

无论你是备战笔试面试、提升代码效率，还是突破技术瓶颈，这套课程都将为你构建扎实的算法思维底座。🔥立即加入学习打卡，与千名开发者共同进阶！

• Python编码实现：https://www.bilibili.com/cheese/play/ss897667807
• Java编码实现：https://www.bilibili.com/cheese/play/ss161443488
• Golang编码实现：https://www.bilibili.com/cheese/play/ss63997

对于LeetCode数据结构与算法，我们总结了一套【可视化+图解】方法，依据此方法来解决相关问题，算法变得易于理解，写出来的代码可读性高也不容易出错。具体也可以参考视频详细讲解。

今日佳句：万物各得其和以生，各得其养以成。