2025深大电协软件部招新个人题解（部分）
Miya555忙里偷闲凑出三个小时参与了此次比赛（？），后面题絮絮叨叨的没时间看了，练练手。
前言：ACM赛制，我的完成度（9/15），题目大部分要么小清新，要么套路，洛谷难度来看红到紫都有，基本以橙黄题为主。最后一题出现了主席树，可爱捏，被我一眼丁真然后跳过了。
不过这份题目放在大一来招新有点超标了吧，我感觉对初学者太不友好了。虽然我不是初学者。
题解部分
A0无畏契约的ACS之谜
签到题，a+b problem四舍五入版
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,a,b,c;
long long tmp,tot;
int main()
{cin>>n;for(long long i=1;i<=n;i++){cin>>a>>b>>c;tot+=a*150+b*25+c*50;if(a>1){tot+=30*(a-1);}}
// tmp=0;cout<<tot/n; return 0;
}
A1尾巴的自我复制
这道题是一个小清新字符串，使用string的小巧思很快解决。
我一开始想成了回文串，手推了一下发现不对，可以直接用substr暴力拆开，两层for循环搞定，一开始还以为会超时，这个数据放的也太松了。
如果我是万恶的出题人，我将严卡TLE
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;int main() {string s;cin >> s;int n = s.length();for (int len = 1; len <= n; len++) {bool valid = true;for (int i = len; i < n; i += len) {string cur = s.substr(i, len);string tmp = s.substr(0, len); if (cur != tmp) { string re = tmp;reverse(re.begin(), re.end());if (cur != re) {valid = false;break;}}}if (valid) {cout << len << endl;return 0;}}// cout << n << endl;return 0;
}
A2 圣遗物词条
一开始读题感觉很数学，所以直接开始推式子，兜兜转转通过加加减减发现了神秘的状态转移：
设 f[i][j] 为把 i 拆分为 j 个数的方案数，则
\[f[i][j]=f[i-1][j-1]+f[i-j][j]
\]
这是一个十分重要的表达式，有些难以理解，我画了一下：
确实很有意思，推完之后茅塞顿开，高中的时候教练好像讲过？
后面的代码就很简单了
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int f[1010][1010];
//我服了吧，居然是dp，我怎么这么蠢了？
int main() {int n, m;cin >> n >> m;// 初始条件：0拆分为0个数，1种方式f[0][0] = 1; for (int i = 1; i <= n; ++i) {for (int j = 1; j <= m; ++j) {if (i >= j) {f[i][j] = f[i - 1][j - 1] + f[i - j][j];}}}cout << f[n][m] << endl;return 0;
}
A3 爬楼梯的修行
就是你知道的那个爬楼梯的小变式题。。难度上不到普及-
变处在于 “一步可以跨M级台阶”
在for循环中再做m次加法就可以了
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,f[100010],tmp=1;
const int N=114514;
int main()
{
// f[1]=1,f[2]=2;cin>>n>>m;for(int i=1;i<=m;i++){f[i]=tmp;tmp+=f[i];tmp%=114514;}for(int i=m+1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){f[i]+=f[i-j];f[i]%=114514;}// f[i]=f[i-1]+f[i-2];}cout<<f[n];return 0;
}
不过我当时傻了还弄了个预处理，第一个for循环可以直接使用第二个来代替。代码更少。
A4 门扉前的弈局
刚刚看到这道题以为是过河卒，后面发现又没那么相似。
思路是BFS，一步一步扩展。
先使用两个数组来存储上下前后的位置，用队列和堆来维护坐标
这道题要比较细心！
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int n, m, x, y;
int f[500][500]; // 存储到达每个点的最短步数
// 骑士的8个移动方向：(+1,+2), (+1,-2), (-1,+2), (-1,-2), (+2,+1), (+2,-1), (-2,+1), (-2,-1)
int dx[8] = {1, 1, -1, -1, 2, 2, -2, -2};
int dy[8] = {2, -2, 2, -2, 1, -1, 1, -1};int main() {cin >> n >> m >> x >> y;// 初始化：所有点初始为“不可达（INF）”for (int i = 1; i <= n; i++) {for (int j = 1; j <= m; j++) {f[i][j] = INF;}}f[x][y] = 0; // 起点步数为0queue<pair<int, int>> q;q.push({x, y}); // 起点入队while (!q.empty()) {auto [i, j] = q.front();q.pop();// 遍历8个方向for (int k = 0; k < 8; k++) {int ni = i + dx[k];int nj = j + dy[k];// 检查新位置是否在棋盘内，且未被访问过（或能更新为更短步数）if (ni >= 1 && ni <= n && nj >= 1 && nj <= m && f[ni][nj] == INF) {f[ni][nj] = f[i][j] + 1; // 步数+1q.push({ni, nj}); // 新位置入队，继续扩展}}}// 输出结果：INF改为-1，然后按格式输出for (int i = 1; i <= n; i++) {for (int j = 1; j <= m; j++) {if (f[i][j] == INF) f[i][j] = -1;cout << f[i][j] << ' ';}cout << endl;}return 0;
}
A5 大小姐的古怪拆分
拆解最大素数因数，求最小素数因数就好了。点击即送，也是签到题。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {int a;cin >> a;for (int i = 2; i <= a; i++) if (a % i == 0) { cout << a / i;break;}return 0;
}
B0 四则运算进阶
做复杂了，想了一个类似于括号匹配的解法，用栈来维护字符串。
绝对不是正解但是也AC了。
#include<bits/stdc++.h>using namespace std;
//我用栈写的，类似括号匹配的思路。
//怎么写的这么复杂
//为什么通过率这么高？？
//输入的读取好像有点问题，还在调试
int priority(char op) {if (op == '+' || op == '-') return 1;if (op == '*' || op == '/') return 2;return 0;
}void calculate(stack<double>& nums, stack<char>& ops) {if (nums.size() < 2 || ops.empty()) return; // 确保栈有足够元素double b = nums.top(); nums.pop();double a = nums.top(); nums.pop();char op = ops.top(); ops.pop();double res;switch (op) {case '+': res = a + b; break;case '-': res = a - b; break;case '*': res = a * b; break;case '/': if (b == 0) { res = 0; } else {res = a / b; }break;}nums.push(res);
}double evaluate(const string& s) {stack<double> nums;stack<char> ops;int i = 0;int n = s.size();if (n == 0) return 0; // 空表达式直接返回0while (i < n) {if (s[i] == ' ') {i++;continue;}if (s[i] == '+' || s[i] == '-') {bool isNegative = (s[i] == '-');// 负号if (isNegative && (i == 0 || s[i-1] == '(' || s[i-1] == '+' || s[i-1] == '-' || s[i-1] == '*' || s[i-1] == '/')) {i++;double num = 0.0;bool hasDot = false;double fraction = 0.1;// 提取while (i < n && (isdigit(s[i]) || s[i] == '.')) {if (s[i] == '.') {if (hasDot) break; // 避免多个小数点（如1.2.3）hasDot = true;i++;continue;}if (!hasDot) {num = num * 10 + (s[i] - '0');} else {num += (s[i] - '0') * fraction;fraction *= 0.1;}i++;}nums.push(isNegative ? -num : num);continue;}// 加减while (!ops.empty() && ops.top() != '(' && priority(ops.top()) >= priority(s[i])) {calculate(nums, ops);}ops.push(s[i]);i++;} // 提取正数或小数else if (isdigit(s[i]) || s[i] == '.') {double num = 0.0;bool hasDot = false;double fraction = 0.1;while (i < n && (isdigit(s[i]) || s[i] == '.')) {if (s[i] == '.') {if (hasDot) break; // 避免多个小数点hasDot = true;i++;continue;}if (!hasDot) {num = num * 10 + (s[i] - '0');} else {num += (s[i] - '0') * fraction;fraction *= 0.1;}i++;}nums.push(num);} // 左括号直接入栈else if (s[i] == '(') {ops.push(s[i]);i++;} // 计算到左括号为止else if (s[i] == ')') {// 只计算到左括号while (!ops.empty() && ops.top() != '(') {calculate(nums, ops);}if (!ops.empty()) { // 确保栈非空再弹左括号ops.pop(); }i++;} // 乘除else if (s[i] == '*' || s[i] == '/') {while (!ops.empty() && ops.top() != '(' && priority(ops.top()) >= priority(s[i])) {calculate(nums, ops);}ops.push(s[i]);i++;} else {// 忽略非法字符i++;}}// 剩余操作符while (!ops.empty()) {calculate(nums, ops);}// nums非空return nums.empty() ? 0 : nums.top();
}int main() {int t;cin >> t;// 搞了半天，太恶心了cin.ignore(numeric_limits<streamsize>::max(), '\n');while (t--) {string s;getline(cin, s);// 去除#if (!s.empty() && s.back() == '#') {s.pop_back();}// 计算并输出结果double result = evaluate(s);printf("%.4lf\n", result);}return 0;
}
B1 帮帮14行诗
小清新贪心题
我写这道题的时候边界判断反复出问题，导致WA了好多次。警钟敲烂。
令 m[i] 为i点平衡伞数，f[i] 为i点的方案数，简单贪一下就OK了，自己看吧
则
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,m[1000010],f[1000010];
int main()
{cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>m[i];f[i]=0x3f3f3f3f;}f[1]=0; for(int i=1;i<=n;i++){if((i+m[i])<=n){for(int j=i;j<=i+m[i];j++){//if(w[j]!=0)f[j]=min(f[i]+1,f[j]);}//f[i+m[i]]=min(f[i]+1,f[i+m[i]]);}else{for(int j=i;j<=n;j++){//if(w[j]!=0)f[j]=min(f[i]+1,f[j]);}// f[n]=min(f[i]+1,f[n]);}}cout<<f[n];return 0;
}
B4 今州城改造计划
招新就上图论吗，有意思。
思路是Dijskra，随处优化，我写最简单的Dijskra只能获得50pts。唉。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;typedef long long ll;
const int MAXN = 1e5 + 5;
const int MAXM = 2e5 + 5;
const ll INF = LLONG_MAX;struct Edge {int to, w, next;
} edges[MAXM * 2];
int head[MAXN], idx = 0;ll dist[MAXN];
int N, M, C;
vector<pair<ll, int>> edge_info;
vector<ll> prefix_sum;void add_edge(int u, int v, int w) {edges[idx].to = v;edges[idx].w = w;edges[idx].next = head[u];head[u] = idx++;edges[idx].to = u;edges[idx].w = w;edges[idx].next = head[v];head[v] = idx++;
}void dijkstra() {priority_queue<pair<ll, int>, vector<pair<ll, int>>, greater<>> pq;fill(dist, dist + MAXN, INF);dist[1] = 0;pq.emplace(0, 1);while (!pq.empty()) {auto [d, u] = pq.top();pq.pop();if (d > dist[u]) continue;for (int i = head[u]; i != -1; i = edges[i].next) {int v = edges[i].to;int w = edges[i].w;if (dist[v] > dist[u] + w) {dist[v] = dist[u] + w;pq.emplace(dist[v], v);}}}
}int main() {//加速加速加速加速ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr);fill(head, head + MAXN, -1);cin >> N >> M >> C;for (int i = 0; i < M; ++i) {int A, B, D;cin >> A >> B >> D;add_edge(A, B, D);}dijkstra();edge_info.reserve(M);for (int i = 0; i < idx; i += 2) {int A = edges[i].to;int B = edges[i ^ 1].to;int D = edges[i].w;ll max_d = max(dist[A], dist[B]);edge_info.emplace_back(max_d, D);}sort(edge_info.begin(), edge_info.end());prefix_sum.resize(M + 1, 0);for (int i = 0; i < M; ++i) {prefix_sum[i + 1] = prefix_sum[i] + edge_info[i].second;}vector<ll> dists;for (int i = 1; i <= N; ++i) {dists.push_back(dist[i]);}sort(dists.begin(), dists.end());dists.erase(unique(dists.begin(), dists.end()), dists.end());ll min_total = LLONG_MAX;for (ll X : dists) {auto it = upper_bound(edge_info.begin(), edge_info.end(), make_pair(X, INT_MAX));int cnt = edge_info.end() - it;ll repair = prefix_sum[M] - prefix_sum[M - cnt];ll total = C * X + repair;if (total < min_total) {min_total = total;}}cout << min_total << endl;return 0;
}
本人能力受限只能写这么多了，剩下的题没写出来qwq
深大还是有很多大佬在的，膜拜。