蒟蒻被 Cayley 的一通操作猛如虎给震撼到了。。。
Cayley 定理：结点个数为 \(n\) 的无标号无根树的个数为 \(n^{n-2}\)。
扩展 Cayley 定理 1：\(n\) 个标号节点形成一个有 \(s\) 颗树的森林且给定的 \(s\) 个点没有两个点属于同一颗树的方案数个数为 \(s \times n ^{n-s-1}\)。
扩展 Cayley 定理 2：对于一棵 n 个节点有标号无根树，已经被若干条边分成了大小分别为的若干连通块 a1,a2,⋯,am，连成一棵树的方案数为 \(\prod a_i \times n^{m-2}\)。