509 斐波那契数
斐波那契数 （通常用 F(n) 表示）形成的序列称为 斐波那契数列 。该数列由 0 和 1 开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是：
F(0) = 0，F(1) = 1
F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)，其中 n > 1
给定 n ，请计算 F(n) 。
示例 1：
输入：n = 2
输出：1
解释：F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1
示例 2：
输入：n = 3
输出：2
解释：F(3) = F(2) + F(1) = 1 + 1 = 2
示例 3：
输入：n = 4
输出：3
解释：F(4) = F(3) + F(2) = 2 + 1 = 3
提示：
-
0 <= n <= 30
Code
class Solution {
public:int fib(int N) {if (N <= 1) return N;vector<int> dp(N + 1);dp[0] = 0;dp[1] = 1;for (int i = 2; i <= N; i++) {dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];}return dp[N];}
};
动态规划五部曲
- 确定dp数组和dp数组下标的含义
- 确定递推公式
- dp数组如何初始化
- 遍历顺序
- 打印dp数组（主要用来debug，看看和想象的dp数组一样不）
- dp[i]:第i个斐波那契数值为dp[i]
- dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
- dp[0]=1 dp[1]=1
- 从前向后遍历，保证每次dp[i]是由最新的dp[i-1]和dp[i-2]构成的
- 注意提前判断N<=1时，防止初始化dp数组直接越界